Cтраница 1
Линеаризация члена Тх в уравнении ( 1а) путем разложения его в ряд Тейлора около некоторой температуры ТЕ будет достаточно точной, если Тх близко к ТЕ. [1]
Очевидно, что линеаризация членов с кривизной в уравнениях (9.81) и использование уравнений ( 9 48) сужает область применения нелинейной теории, основанной на этих соотношениях. Однако такой выбор оказывается полезным применительно к задачам колебаний и устойчивости оболочек, в которых рассматриваются движения с малыми перемещениями относительно положения равновесия с начальными мембранными напряжениями. [2]
Рассмотренный выше вопрос о линеаризации члена, отражающего влияние трения, является частным случаем более общей проблемы выбора параметров упрощенной модели процесса. При этом отсутствует единый критерий выбора коэффициентов преобразованной системы уравнений. [3]
Определенные трудности возникают при линеаризации члена рш2, так как для облегчения исследования целесообразно иметь дело только с массовой скоростью йрш. Покажем, как в этом случае производится линеаризация. [4]
При М - 1 коэффициент при производной в левой части стремится к нулю и весь этот член по своему порядку становится меньше отброшенных при линеаризации членов в уравнениях движения газа. Поэтому приведенное выше уравнение непригодно при изучении околозвуковых течений газа. [5]
Если характеристическое уравнение линеаризованной системы имеет хотя бы один корень с положительной вещественной частью, то возмущенное движение исходной системы будет неустойчивым независимо от значения отбрасываемых при линеаризации членов высших порядков. [6]
Если характеристическое уравнение линеаризованной системы имеет все корни с отрицательными вещественными частями, то действительная система будет устойчива. При этом учет отброшенных при линеаризации членов второй и высших степеней не могут придать неустойчивость системе. [7]
Уравнение ( 23) определяет магнитное поле в жидкости с постоянными 10 и р и иллюстрирует связь между гидродинамическим и электромагнитным полями. К счастью, во многих случаях возможна линеаризация магнитных членов, входящих в систему уравнений. [8]
При постановке задач для преднапряженных сред сохраняется присущее нелинейным задачам различие в их описании в лагранжевой и эйлеровой системах координат. Заметим, что с точностью до отбрасываемых в процессе линеаризации членов, описание динамических процессов в системе координат Эйлера совпадает с описанием этих процессов в системе координат, связанной с НДК. Ниже, различие между системами координат эйлеровой и НДК не проводится. [9]
Решение такой системы уравнений представляет большие математические трудности и в дальнейшем не рассматривается. Для исключения нелинейности первого уравнения системы (9.43) им была предложена линеаризация квадратного члена, характеризующего гидравлическое сопротивление. [10]
Решение такой системы уравнений связано с большими математическими трудностями и в дальнейшем не рассматривается. Для исключения нелинейности первого уравнения системы (9.43) им была предложена линеаризация квадратного члена, характеризующего гидравлическое сопротивление. [11]
Шнидером ( 1935) так называемые сопряженные уравнения гидравлического удара ( представляющие собой не что иное, как интегралы уравнений характеристик гиперболической системы уравнений гидравлического удара) послужили основой вычислительных алгоритмов для систем любой сложности. В частности, исключением конвективных членов и линеаризацией члена, отражающего сопротивления, система уравнений гидроудара приводилась к телеграфному уравнению, решение которого разработано весьма подробно. [12]