Гармоническая линеаризация - нелинейность
Cтраница 2
Отметим без доказательства, что для линейной части выбранной системы выполняется свойство фильтра и поэтому возможно проводить гармоническую линеаризацию нелинейностей. [16]
Наличие в системе одного или нескольких нелинейных звеньев при определенных условиях приводит к появлению в системе предельных циклов ( см. § 14), параметры которых - амплитуда и частота - могут быть приближенно определены путем гармонической линеаризации нелинейности. [17]
Из осциллограмм видно, что форма колебаний привода весьма близка к синусоиде несмотря на наличие в нем существенно нелинейных звеньев. Это является экспериментальным подтверждением применимости метода гармонической линеаризации нелинейностей к исследованию гидравлических следящих приводов со струйными усилителями. [18]
Излагается новый вариант метода гармонической линеаризации, при использовании которого получаются результаты, подтверждаемые опытом проектирования нелинейных систем и точными расчетами. Сущность этого варианта заключается в том, что предлагается форма гармонической линеаризации нелинейности в виде эквивалентного инерционного звена с переменными коэффициентом усиления и постоянной времени. При исследовании переходных процессов в уравнение звена входят члены, зависящие от искомых параметров переходного процесса. [19]
Ниже рассмотрены два способа приближенного исследования устойчивости предельных циклов нелинейных систем. В основу этих способов положена, как и ранее, идея гармонической линеаризации нелинейностей. [20]
Для приближенного определения автоколебаний в нелинейной системе широко применяют метод гармонического баланса. Он основан на использовании частотных характеристик нелинейных систем, получаемых при гармонической линеаризации нелинейностей. [21]
При этом только предполагается, что основная частота колебаний сохраняется для всех переменных. Последнее условие подтверждается для гидравлических следящих приводов экспериментом. При методе гармонической линеаризации нелинейностей эквивалентный коэффициент усиления принимает различные постоянные значения для синусоидальных колебаний с различными амплитудами. Эта особенность метода гармонической линеаризации соответствует второму выводу из результатов экспериментальных исследований. [22]
В статье рассматриваются вопросы синтеза САУ температурой полосы в протяжной печи струйного нагрева с учетом ее многосекцяониости. Проведен анализ системы с учетом нелинейности регуляторов. Получены коэффициенты гармонической линеаризации несимметричной нелинейности - , квадратичной зависимости с насыщением. [23]
Сущность метода гармонического баланса заключается в замене нелинейного элемента эквивалентным линейным элементом, коэффициент передачи которого не является постоянным, а зависит в общем случае от амплитуды и частоты искомых автоколебаний. При фиксированных значениях амплитуды с эквивалентным элементом обращаются, как с обычным линейным элементом при анализе САУ частотным методом. Это и есть гармоническая линеаризация нелинейности. [24]
Амплитуда и частота собственных периодических колебаний нелинейной автоматической системы в общем случае являются неизвестными и подлежат определению. Рассмотрим некоторые способы приближенного определения параметров предельных циклов, в основу которых положена идея гармонической линеаризации нелинейностей. [25]
 |
Построение фазового портрета системы методом изоклин. [26] |
Второй метод Ляпунова позволяет исследовать устойчивость состояния равновесия нелинейной системы при начальных отклонениях, лежащих в некоторой конечной окрестности этого состояния. Для нахождения автоколебательных режимов, исследования устойчивости и определения их параметров разработаны специальные методы. Один из них - метод гармонического баланса - - основан на применении приближенных уравнений, получаемых при гармонической линеаризации нелинейностей. [27]
Страницы: 1 2