Cтраница 2
Если в операциях умножения и деления все цифры мантиссы результата равны нулю, то знаковому биту и характеристике результата присваиваются нулевые значения, что приводит к получению истинного нуля без переполнения или исчезновения порядка, вызывающих программное прерывание, и никогда не возникает программное прерывание из-за потери значимости. [16]
Значение выражений, взятых в скобки, принимается за мантиссу Z результата, а величина rmax ( p, q) - за его порядок. [17]
Затем мантисса промежуточной суммы усекается таким образом, чтобы получить мантиссу результата нужной длины. [18]
Для определения знака суммы кодов мантисс и выявления случаев переполнения в мантиссе результата, применен модифицированный дополнительный код. В качестве знаковых разрядов используются 6 - й и 7 - й разряды регистров и сумматора. В обоих случаях разряды 32 - 35 и 64 - 67 используются для целей округления. [19]
Прерывание по потере значимости возникает, если при сложении или вычитании с плавающей точкой мантисса результата равна нулю. [20]
После операций над порядками и мантиссами мы получаем, вообще говоря, порядок и мантиссу результата, но последняя может не удовлетворять ограничениям, накладываемым на мантиссы нормализованных чисел. Так как от результата арифметических операций в машине обычно требуется, чтобы он был нормализованным числом, необходимо дополнительное преобразование результата, называемое его нормализацией. В зависимости от величины получившейся мантиссы результата, она сдвигается вправо или влево так, чтобы ее первая значащая цифра попала в первый разряд после запятой. Одновременно порядок результата увеличивается или уменьшается на величину, равную числу разрядов сдвига. [21]
Прерывание по переполнению порядка возникает, если при выполнении операции происходит переполнение порядка, а мантисса результата при этом отлична от нуля. [22]
При сложении мантисс, по абсолютной величине меньших единицы, возможны случаи переполнения разрядной сетки мантиссы результата. Часто это называют нарушением нормализации влево. Оно устраняется сдвигом мантиссы вправо на четыре разряда и увеличением характеристики результата на единицу. При этом может возникнуть переполнение порядка. [23]
Если сумма мантисс лежит в пределах 0 ( Afi - f - M2) 2 и мантисса результата ненормализована, то путем ее сдвига и корректировки порядка суммы производится нормализация результата. Если сумма мантисс лежит в пределах 1 ( Л Л) 2, то мантисса результата переполняет сумматор 5Мм - По признаку переполнения ( pi-p 2 PrP2l) производится нормализация сдвигом мантиссы вправо. [24]
При выработке управляющего сигнала не только анализируется величина порядка, но и проверяется, не равна ли нулю мантисса результата. Если мантисса результата равна нулю, то всегда со 0 независимо от величины порядка результата. [25]
Если выполняется операция с нормализацией, то результирующая мантисса сдвигается влево до тех пор, пока старшая тетрада мантиссы результата не станет отличной от нуля. При каждом сдвиге мантиссы на четыре разряда влево характеристика результата уменьшается на единицу. В модели ЕС-1050, как и при выравнивании порядков, сдвиги могут происходить сразу на восемь разрядов. В этом случае вырабатывается требование прерывания по причине исчезновения порядка, а характеристике и мантиссе результата присваиваются нулевые значения. [26]
В частности, при сложении чисел одного порядка с разными знаками ( вычитании чисел одного порядка с одинаковыми знаками) мантисса результата имеет не более t ненулевых разрядов после запятой. Естественно считать, что в этом случае ошибка округления не должна появляться. [27]
При выполнении операций умножения с нормализацией ( 05, 25) в машинах типа М-20 нормализация влево осуществляется путем сдвига мантиссы результата влево не более чем на один разряд. [28]
Прерывание по исчезновению порядка происходит в том случае, если при выполнении арифметических операций характеристика результата оказалась меньше нуля, а мантисса результата при этом отлична от нуля. [29]
Относительная погрешность результата тем меньше, чем меньше абсолютная погрешность, чем больше число десятичных разрядов, которыми выражен результат, и чем больше мантисса результата. [30]