Cтраница 2
Мантисса числа меньше единицы, ее знак соответствует знаку числа. Значение порядка р, представляющее собой целое число, определяет положение точки в числе. [16]
Разделим мантиссы чисел X и У. При делении операция вычитания делителя из делимого или делителя из остатков заменяется операцией сложения в модифицированном дополнительном коде, а операция восстановления остатков выполняется в модифицированном прямом коде. [17]
Сложение мантисс чисел, представленных в-форме с плавающей запят. Перед выполнением операции сложения происходит выравнивание порядков слагаемых. Обычно порядки выравниваются в сторону боль - - шего, чтобы не получить мантиссы больше еданицы. [18]
При этом мантиссы чисел 8 - будут сдвинуты в разрядной сетке ячеек вправо соответственно на р - р - разрядов. Младшие разряды мантисс ( в количестве, равном р - р -) выйдут за пределы разрядной сетки и будут утеряны. [19]
Следовательно, мантиссы чисел х у имеют не более t - - bj - Ьа 1 ненулевых разрядов после запятой. [20]
При этом мантисса числа с меньшим порядком сдвинется вправо на число разрядов, равное разности порядков. [21]
При этом мантисса числа с меньшей характеристикой сдвигается вправо, пока у обоих чисел не будут одинаковые характеристики. [22]
Мх - мантисса числа х, г - основание системы счисления, / - порядок. [23]
При сложении мантисс чисел необходимо, чтобы веса единиц одноименных разрядов мантисс были одинаковыми. Для этого мантиссы следует сдвинуть друг относительно друга так, чтобы порядки слагаемых стали равными. Чтобы при выравнивании порядков не получить мантиссы большей единицы, порядки следует выравнивать в сторону большего порядка. [24]
Действия над мантиссами чисел выполняются в сумматоре мантисс в дополнительном коде аналогично выполнению операции сложения или вычитания в машинах с формой представления чисел с фиксированной точкой. Результат, полученный в сумматоре чисел, может оказаться ненормализованным. [25]
При выравнивании порядков мантисса числа с меньшим порядком ( какого именно, определяется по знаку разности порядков) сдвигается в своем регистре вправо на число разрядов, равное абсолютной величине разности порядков. При этом младшие разряды мантиссы ( коротко - ее хвост) не могут сохраниться в основных разрядах регистра. Но это число может быть больше половины единицы этого разряда ( больше 2р - 2 - 37), и если мы хотим получить хорошее приближение к точному результату, то надо произвести такую проверку. Благодаря тому, что числа изображаются в двоичной системе счисления, для этой проверки достаточно исследовать лишь старшую двоичную цифру хвоста. Чтобы сохранить эту цифру, к каждому из регистров арифметического устройства добавлен младший дополнительный разряд, куда и попадает эта цифра при сдвиге. [26]
При выравнивании порядков мантисса числа х сдвинется так, что младшая единица целой части х попадет в младший дополнительный разряд, все разряды дробной части пропадут. Затем результат нормализуется, и в ячейку у попадет sign х [) х ] в виде нормализованного числа. [27]
При выравнивании порядков мантисса числа с меньшим порядком ( какого именно, определяется по знаку разности порядков) сдвигается в своем регистре вправо на число разрядов, равное абсолютной величине разности порядков. При этом младшие разряды мантиссы ( коротко - ее хвост) не могут сохраниться в основных разрядах регистра. Но это число может быть больше половины единицы этого разряда ( больше 2р - 2 - 37), и если мы хотим получить хорошее приближение к точному результату, то надо произвести такую проверку. Благодаря тому, что числа изображаются в двоичной системе счисления, для этой проверки достаточно исследовать лишь старшую двоичную цифру хвоста. Чтобы сохранить эту цифру, к каждому из регистров арифметического устройства добавлен младший дополнительный разряд, куда и попадает эта цифра при сдвиге. [28]
При выравнивании порядков мантисса числа х сдвинется так, что младшая единица целой части х попадет в младший дополнительный разряд, все разряды дробной части пропадут. Затем результат нормализуется, и в ячейку у попадет sign л: - [ х ] в виде нормализованного числа. [29]
Другими словами, мантисса числа с меньшим порядком сдвигается вправо на число разрядов, равное разности между порядками. [30]