Cтраница 2
Оно совпадает с уравнением движения математического маятника длины - т-гр. [16]
Каждая половина стержня с шариком на конце представляет собой математический маятник длины d / 2, совершающий колебания в поле тяготения большого шара. [17]
Найти малые колебания сложного математического маятника, состоящего из п последовательно подвешенных один к другому простых математических маятников длины / каждый. [18]
Из этой формулы видно, что добиться успокоения колебаний подставки таким способом можно только тогда, когда круговая частота ротора больше частоты ( о свободных колебаний математического маятника длины /, Для успокоения низкочастотных колебаний, когда ш ( ов, пришлось бы подвешивать груз m на нити большей длины. [19]
В этом его отличие от математического маятника, у которого изохронность имеет место только при малых углах отклонения. Циклоидальный маятник движется синхронно с математическим маятником длины 4а, совершающим малые колебания. [20]
Предположим, что плоскость фиг. Груз математического маятника длины /, висящий на той же оси, будет двигаться одинаково с точкою Р, если он начинает движение одновременно с нею из одного положения и с одинаковою скоростью. [21]
В теории колебаний это уравнение называют вековым уравнением, или уравнением частот, так как оно позволяет определить частоты главных колебаний системы. При условиях нашей задачи это решение записано в ответе. Оба периода главных колебаний различны между собой и зависят от отношения [ г масс точек и от длины / t и / 2 нитей. Один из периодов близок к периоду качаний математического маятника длины / а, другой - к периоду маятника длины / г. Изменяя длину одного из маятников, мы можем период соответствующего главного колебания сделать больше или меньше периода второго главного колебания, однако мы не смогли бы добиться, чтобы оба главных периода качания двойного маятника были бы в точности одинаковы. Этот парадокс был открыт Стоксом и объясняется тем, что написанное выше уравнение частот не имеет одинаковых корней, при которых возможны устойчивые колебания двойного маятника. [22]