Cтраница 1
Волновая механика Шредингера дает точное объяснение орбитального углового момента как в одноэлектронных, так и в многоэлектронных системах, но она не способна объяснить явление электронного спина. При формальном подходе обычно задаются искусственным спиновым оператором и уравнением типа шредингеровского ( по аналогии с операторами и уравнениями для орбитального углового момента) и затем налагают некоторые ограничения на собственные значения, чтобы они, насколько это возможно, соответствовали экспериментальным данным. Правила достаточны для определения разницы между функциями различной мультиплетности я содержат меньше неопределенности, чем другие более формальные подходы. Проиллюстрируем их применение на примере хорошо известных нам функций Гейтлера - Лондона и молекулярноорбитальной функции для молекулы водорода. [1]
Волновая механика Шредингера дает точное объяснение орбитального углового момента как в одноэлектронных, так и в многоэлектронных системах, но она не способна объяснить явление электронного спина. При формальном подходе обычно задаются искусственным спиновым оператором и уравнением типа шредингеровского ( по аналогии с операторами и уравнениями для орбитального углового момента) и затем налагают некоторые ограничения на собственные значения, чтобы они, насколько это возможно, соответствовали экспериментальным данным. Правила достаточны для определения разницы между функциями различной мультиплетности и содержат меньше неопределенности, чем другие более формальные подходы. Проиллюстрируем их применение на примере хорошо известных нам функций Гейтлера - Лондона и молекулярноорбитальной функции для молекулы водорода. [2]
Матричная механика Гайзенберга очень незначительно опередила волновую механику Шредингера. [3]
Современные течения мысли наиболее ярко представлены квантовой механикой Гейзенберга и волновой механикой Шредингера. Начало бурного развития этих учений относится к 1926 г.; им посвящены в печати уже тысячи научных. [4]
Другая работа Эйнштейна, относящаяся ft 1924 году, может рассматриваться как предшествующая волновой механике Шредингера. Индийскому ученому Бозе удалось показать, что изменение состояний фотонного газа, рассматриваемых как равновероятные, может с помощью планковской формулы излучения пониматься как уравнение теплового состояния этого газа. [5]
В первое время после появления работы Шредингера казалось, что теперь имеются две независимых теории - волновая механика Шредингера и матричная механика Гейзенберга. Однако уже в 1926 г. Шредингер показал, что обе эти теории фактически эквивалентны и представляют собой лишь две разные формы рассмотрения одной и той же сущности. [6]
Так, квантовая механика первоначально возникла в виде двух внешне различных теорий: Матричной механики Гейзенберга и Волновой механики Шредингера. [7]
Этой работой было положено начало квантовой динамике, опирающейся на метод Гамильтона и естественно объединившей квантовую теорию Гейзенберга и волновую механику Шредингера. В начале 1926 года физики были удивлены самой возможностью существования двух, на первый взгляд, разных теорий. [8]
Этот факт является алгебраическим аналогом того факта современной квантовой механики, согласно которому матричная механика Гейзенберга по существу равносильна волновой механике Шредингера. Согласно первой точке зрения, существенным вопросом является задача приведения некоторой матрицы ( бесконечной) к диагональной форме. Что же касается волновой механики, то здесь основным вопросом является задача отыскания таких векторов ( в пространстве с бесчисленным множеством измерений), которые бы воспроизводились с точностью до численного множителя в результате некоторого линейного преобразования. Предыдущие соображения мы назвали алгебраическим аналогом потому, что ограничиваясь пространством с конечным числом измерений, мы приводим наши задачи к чисто алгебраическим задачам. В более же сложных случаях пространства с бесчисленным множеством измерений мы существенным образом выходим из рамок обычной алгебры и нуждаемся в аппарате анализа. Здесь мы рассматриваем общий вопрос для любой конечной матрицы, причем ограничимся лишь приведением окончательных результатов, не приводя полностью доказательство. Для тех задач, которые будут интересны в приложениях, вопрос будет решен полностью. [9]
В любой волновой функции, построенной из двух или более орбиталей, необходимо принимать во внимание электронный спин и принцип Паули, чуждые волновой механике Шредингера, и, следовательно, связанные с некоторым произволом. В общем случае наиболее удобно формулировать это в терминах угловых моментов, но во избежание хотя и простого, но длинного и не вполне отвечающего нашим целям описания, эти проблемы рассматриваются в разделе V в иной, по общему признанию более ограниченной формулировке - в терминах электронной энергии. [10]
В любой волновой функции, построенной из двух или более орбиталей, необходимо принимать во внимание электронный спин и принцип Паули, чуждые волновой механике Шредингера, и, следовательно, связанные с некоторым произволом. В общем случае наиболее удобно формулировать это. V в иной, по общему признанию более ограниченной формулировке - в терминах электронной энергии. [11]
Прежде чем обсуждать волновые функции для многоэлектронных систем или хотя бы для возбужденных состояний молекулы водорода, следует изучить связь принципа Паули с волновой механикой Шредингера. Сначала обратим внимание на функцию, от которой для простоты анализа и легкости понимания мы ранее отказались. [12]
Это связано с тем обстоятельством, что аномальный эффект Зеемана обусловлен спиновыми свойствами атома и поэтому, естественно, ни классическая теория, ни волновая механика Шредингера не могли его удовлетворительно объяснить. [13]
Таким образом, представление квантовой теории света и воровской теории строения атомов, согласно которому испускание света происходит в форме кванта при перескоке атома из одного состояния в другое с меньшей энергией, заменяется в волновой механике Шредингера представлением о непрерывном световом излучении, обусловленном сложением двух или нескольких характерных для данного атома вибраций с различными частотами. [14]
Когда появилась волновая механика Шредингера, я сразу почувствовал, что она требует недетерминистической интерпретации, и предположил, что ф 2 определяет амплитуду вероятности; однако должно было пройти некоторое время, пока я сумел найти физические аргументы в пользу этой точки зрения, исследуя процессы столкновений и переходов под действием внешних сил. И тут произошла странная вещь: Гейзенберг сначала не согласился со мной и обвинил меня в измене духу матричной механики. Однако вскоре он отказался от этого и нашел удивительный способ примирить корпускулярную и волновую картины в своем соотношении неопределенностей. [15]