Cтраница 4
Отже, кутовий коефшент прямо. Быышсть фазових кривих дотикаються в початку координат прямо. Оскшьки х у, то рух по траекторй) верхшй твплощин. Маемо так званий випадок жорсткого демпфуванш ( в цьому раз. Для початко - Boi точки, яка знаходиться назови. [46]
Прингсгей-мом возникла мало радующая полемика. Прингсгейм упрекнул Гильберта в том, что, подчеркивая недостаточность всех прежних доказательств закона, он взял в качестве исходной предпосылки для своего доказательства именно тот факт, который как основополагающий особенно тщательно рассматривался Кирхгофом и остальными физиками и вывод которого составлял главную часть работы Кирхгофа. Имеется в виду то, что излучение каждой длины волны находится в равновесии и нет никакого обмена энергией между различными спектральными интервалами. Этот упрек вполне обоснован, и Гильберт, после того как обратили его внимание на этот недостаток, развил свои соображения в требуемом направлении. При этом он воспользовался аксиоматическим изложением, будучи убежден, что только этим путем можно внести ясность в клубок физических предпосылок и математических заключений. Против такого оборота Прингсгейм энергично протестовал, и на этом примере особенно интересно проследить различия в физическом и математическом мышлении. Физик исходит из того, чтобы исследовать, как обстоят дела в природе; эксперимент и теория являются лишь вспомогательными средствами для достижения цели. В сознании бесконечной сложности сущего, с которой он встречается в каждом эксперименте, физик сопротивляется тому, чтобы считать какую-либо теорию окончательной. Поэтому он ненавидит слово аксиома, которому в обычном словоупотреблении приписывается окончательная истина; здоровое чувство подсказывает ему, что догматизм является злейшим врагом естествознания. Математик же имеет дело не с реальными фактами, а с логическими взаимосвязями, и на языке Гильберта аксиоматическая трактовка некоторого предмета вовсе не означает выдвижение определенных аксиом в качестве вечных истин; это просто методическое требование: в начале своих рассуждений назови предпосылки, придерживайся их и исследуй, не являются ли эти предпосылки частично лишними или даже взаимно противоречивыми. [47]