Cтраница 1
Наклон секущих плоскостей и направление соответствующего им диаметра называются сопряженными. [1]
Очевидно, при увеличении угла наклона секущей плоскости к оси отрезок / 7 уменьшается; если же этот угол будет меньше 45, отрезок / 7 увеличивается и становится большой осью эллипса на пл. [2]
Очевидно, при увеличении угла наклона секущей плоскости к оси отрезок / 7 уменьшается; если же этот угол будет меньше45, отрезок ] 7 увеличивается и становится большой осью эллипса на пл. [3]
Величина большой оси эллипса зависит от угла наклона секущей плоскости к оси цилиндра. Малая ось эллипса равна его диаметру. [4]
Из теоремы 2 следует, что диаметры вещественной поверхности второго порядка, сопряженные к наклонам вещественных секущих плоскостей, являются вещественными прямыми. [5]
Как изменяется вид линии пересечения цилиндра и конуса с плоскостью в зависимости от изменения угла наклона секущей плоскости к оси цилиндра или конуса. [6]
При таком расположении секущей плоскости фронтальная проекция получающегося сечения сливается с линией Б - Б, а на видах сверху и слева, вследствие наклона секущей плоскости проекций, сечение будет представлено с искажением его формы. [7]
Секущая плоскость, перпендикулярная к оси цилиндра ( рис. 96), пересекает его по окружности. Величина большой оси эллипса А В зависит от угла наклона секущей плоскости к оси цилиндра, малая ось эллипса CD раина его диаметру. [8]
Нанести заданные размеры; в том случае, когда в задании наклон секущей плоскости А-А задан характерными точками К и L, поставить угловой размер, как это сделано в вариантах 1 4 5 6 задания и в других случаях. [9]
Проекция на я, может оказаться и окружностью: в этой проекции при некотором наклоне секущей плоскости проекции осей эллипса могут оказаться равными. [10]
Проекция на W может оказаться и окружностью: в этой проекции при некотором наклоне секущей плоскости проекции осей эллипса могут оказаться равными. [11]
Цилиндрическая поверхность второго порядка ( цилиндр второго порядка) имеет три разновидности. Он имеет две плоскости симметрии, линия пересечения которых является осью симметрии цилиндра. Если плоскость наклонена к оси, а следовательно, и к образующим цилиндра, то сечением будет эллипс, отношение длин осей которого зависит от угла наклона секущей плоскости к образующим. Когда сечение плоскостью, перпендикулярной оси, представляет собой окружность, то поверхность называется цилиндрической поверхностью вращения. Плоскость, параллельная образующим, может рассечь цилиндр по двум параллельным прямым или одной ( двойной) прямой. [12]
Особое место в аналитической геометрии занимает раздел Линии и поверхности второго порядка. Определения эллипса и гиперболы похожи друг на друга. Их можно даже объединить, сказав: эллипсом ( гиперболой) называется множество всех таких точек плоскости, для которых сумма ( модуль разности) расстояний до двух фиксированных точек есть постоянная положительная величина. Это сходство в определениях проявляется, в частности, в том, что эллипс, гипербола и парабола могут быть получены в качестве сечения конуса плоскостью, не проходящей через вершину. Опираясь на этот факт, можно наглядно проследить, как эти кривые переходят друг в друга при изменении угла наклона секущей плоскости. [13]