Cтраница 1
Область комплексной плоскости, в которой имеет место каждое из этих соответствий, оговорена в теореме смещения. [1]
Область D комплексной плоскости ( г) выбрана так, что точка z оо лежит внутри D, а контурами D служат окружности. [2]
Рассмотрим сначала область комплексной плоскости z, о которой идет речь во второй теореме Ли и Янга. Вследствие равномерной сходимости к пределу функции V - l In Q, операции перехода к пределу V - и дифференцирования по z в (75.4) могут быть переставлены, и уравнения (75.2) - (75.3) остаются верными и после перехода к пределу. Следовательно, в точках положительной вещественной полуоси z, принадлежащих рассматриваемой области, давление является непрерывной монотонно возрастающей функцией от z, что соответствует поведению одной фазы вещества. [3]
Взаимно-однозначное отображение области D комплексной плоскости ( г) на область G плоскости ( w) называется конформным в области D, если во всех точках г 6 D оно обладает свойствами сохранения углов и постоянства растяжений. [4]
КАРАТЕОДОРИ ОБЛАСТЬ - ограниченная одно-связная область G комплексной плоскости такая, что граница С совпадает с границей области 0, смежной с областью G и содержащей точку со. [5]
Так как мы рассматриваем область комплексной плоскости, которая компактна, то всякая последовательность обладает хотя бы одной предельной точкой. Мы требуем, чтобы эти предельные точки находились на границе области. [6]
Пусть D) - область комплексной плоскости Zf, такая, что задача Дирихле имеет для нее решение. [7]
ОГРАНИЧЕННОГО ВИДА ФУНКЦИЯ в области D комплексной плоскости С - мероморфная функция f ( z) в области D, представимая в D в виде отношения двух ограниченных аналитич. [8]
Свойства функций, конформно отображающих одну область комплексной плоскости на другую, проявляющиеся вблизи границы отображаемой области или на самой границе, наз. Обычно в теории К. L - z: z l или верхней полуплоскостью Р - zx iy: y0; общий же случай по возможности сводится к одному из этих случаев. [9]
Как было отмечено, при конформном отображении области Q комплексной плоскости z на область G плоскости w, осуществляемом аналитической в Q функцией / (), устанавливается взаимно однозначное соответствие этих областей. Тем самым условие однолистности функции f ( z) в области Q является необходимым условием конформности отображения. Оказывается, что это условие является и достаточным. [10]
РЙМЛПОВА ПОВЕРХНОСТЬ - поверхность, локально устроенная как область комплексной плоскости С ( комплексное аналитич. [11]
ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ МЕТРИКА, гиперболическая мера - метрика в области комплексной плоскости, обладающей по крайней мере тремя граничными точками, инвариантная относительно автоморфизмов этой области. [12]
Чтобы исключить слишком медленные переходные процессы, ограничивают область комплексной плоскости прямой, параллельной мнимой оси ( фиг. Таким образом, вводится понятие степени абсолютной устойчивости. Итак, если считать запретной всю область справа от прямой, параллельной мнимой оси, проходящей через точку р - 3, то можно быть уверенным в том, что все показательные функции будут затухать быстрее, чем e - 3t и что Переходная функция достигнет своего конечного значения с точностью до 2 % за 4 х 0 33 1 3 сек. [13]
КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ ГРАНИЧНЫЕ СВОЙСТВА - свойства функций, конформно отображающих одну область комплексной плоскости на другую, проявляющиеся вблизи границы отображаемой области и на самой границе. [14]
Пусть u ( z) - действительная функция, определенная в области D комплексной плоскости. [15]