Cтраница 3
Прежде чем говорить о конкретных методах планирования промышленного эксперимента, попытаемся сформулировать основные принципы, лежащие в их основе. Конкретные методы развиваются и трансформируются значительно быстрее, чем принципы, поэтому анализ принципов экономит время и облегчает ориентировку. [31]
Это обстоятельство, а также многомасштабность процесса пластического деформирования ( как по временной шкале, так и по пространственной) чрезвычайно осложняют его корректное термодинамическое рассмотрение. Пригожий отмечал [7], что вряд ли развиваемый им подход ( неравновесная термодинамика необратимых процессов) сможет быть перенесен без изменений на такую систему, как деформируемое твердое тело. Тем не менее на качественном уровне анализ принципов термодинамики применительно к процессу пластической деформации может помочь при теоретическом анализе экспериментально наблюдаемых неустойчивостей развития дефектной структуры. Термодинамика рассматривает три качественно разных вида процессов. [32]
Хотя мы не знаем внутреннего строения жидкостей, тем не менее мы не можем сомневаться в том, что частицы, из которых они состоят, материальны и что поэтому законы равновесия применимы к жидкостям в такой же мере, как и к твердым телам. Действительно, основное свойство жидкостей, и притом - единственное, отличающее их от твердых тел, заключается, в том, что все части их уступают малейшей силе и могут перемещаться друг относительно друга со всей возможной легкостью, независимо от того, какая связь и взаимодействие существуют между этими частями. Так как это свойство может быть легко выражено математически, то отсюда следует, что законы равновесия жидкостей не требуют особой теории и представляют собой лишь частный случай общей теории статики. С этой именно точки зрения мы и будем их рассматривать; но мы полагаем, что нам следует начать с изложения различных принципов, которые применялись до сих пор в этой части статики, которую обычно называют гидростатикой, с тем, чтобы дополнить анализ принципов статики, который мы дали в первом отделе. [33]
Эти два требования, предъявляемые к принципам оптимальности, в известной мере противоречат друг другу, и поэтому для многих содержательно естественных классов игр И. Вместе с тем известны классы игр, обслуживаемые с равным успехом несколькими различными принципами оптимальности. Поэтому конструирование и анализ принципов оптимальности являются существенной составной частью И. Каждый принцип оптимальности реализуется ( не обязательно однозначно) в виде множества ситуаций-оптимумов. Это множество ( к-рое может оказаться пустым) наз. [34]
К таким областям математики, в частности, относятся математическая логика и теория автоматов. Они позволяют подойти к решению многих проблем. Оказывается возможным строить новые системы управления и переработки информации на основе использования формальных методов. Задание для построения такого автомата ( синтеза автомата) может быть сформулиро-вано на основе изучения биологической системы в форме описания поведения на языке математической логики. Метод синтеза обеспечивает возможность создания такого устройства, которое заведомо будет осуществлять заданное поведение. Наряду с этим большое значение имеет возможность анализа принципов организации изучаемого объекта. Рассматривая систему и определяя, каким образом соединены ее элементы, можно выяснить, какое именно поведение она будет осуществлять при своем функционировании. [35]