Cтраница 2
Такая ситуация может возникать при складировании продукции, предназначенной для замены отказавших изделий или деталей ( например, перегоревших лампочек) запасными. Такая же ситуация возникает при снабжении со склада большой группы потребителей, обращающихся за продукцией, хранимой на складе, независимо друг от друга. Частным случаем такого потока заявок является пуассо-новский поток, уже рассмотренный прп анализе систем массового обслуживания. В этом случае проблему выбора величин s u q удается свести к некоторой уже детерминированной задаче оптимизации, которая может быть решена численно. Отметим, что обычно в случае случайного спроса па складе требуется держать больший объем запаса, чем в детерминированном случае. [16]
Одним из основных понятий теории массового обслуживания является понятие очереди, под которой подразумевается последовательность объектов, нуждающихся в обслуживании, например в ремонте. Поэтому указанные параметры должны быть согласованы с интенсивностью потока требований К. Поскольку процесс поступления требований и процесс обслуживания являются случайными, то случайны и перечисленные показатели. Определение свойств их распределений является предметом анализа систем массового обслуживания. [17]
Проведенное в предыдущих подразделах краткое обсуждение различных типов систем массового обслуживания носило явно фрагментарный характер. Но и его достаточно, чтобы представить, насколько многообразно и многочисленно семейство таких систем и соответствующих им математических моделей. Каждый из возможных вариантов нетрудно описать на строгом математическом языке; однако это часто почти ничего не дает, если оценивать результаты, получаемые на основе такого рода описаний, с практической точки зрения. Поэтому при анализе систем массового обслуживания в большинстве случаев практикуется комбинированное применение следующих двух подходов к решению такого рода задач. Первый подход заключается в использовании для приближенных описаний реальной системы простых математических моделей, наподобие тех, что приводятся в данной главе. Затем, располагая результатами анализа исходных простых моделей и используя эти результаты в качестве некоторого ориентира, операционист может разработать имитационную модель, которая с помощью ЭВМ позволит учесть те аспекты задачи, которые, являясь существенными, в то же время трудно поддаются анализу на первом этапе математического моделирования. Поскольку методам имитационного моделирования посвящена гл. [18]
При расчете средних значений очередей и задержек необходимо выбрать для ЦКС соответствующую модель массового обслуживания. Зная основные процессы, протекающие в центре, можно представить его в виде упрощенной системы обслуживания, изображенной на рис. 4.10. Внешняя память, предназначенная для накопления полных сообщений, разбивается на зоны в соответствии с направлениями передачи. Сообщения, передаваемые в направлении i, размещаются в соответствующей i - й зоне накопителя ЗН; обслуживание их ( вывод в исходящий канал с последующей передачей) выполняется с помощью системы передачи данных, работающей со скоростью Ci бит / с. Обслуживание сообщений в зоне происходит в порядке их поступления. Таким образом, расчет средних значений очередей и задержек в ЦКС с разделением внешней памяти на зоны сводится при упрощении к анализу од-ноканальной системы массового обслуживания типа G / / G / 1 при известных распределениях процессов поступления и процессов обслуживания и заданных значениях их средних и коэффициен-тов вариации. [19]