Анализ - система - уравнение
Cтраница 3
Под математическим моделированием понимается разработка и анализ систем уравнений процесса при соответствующих начальных и граничных условиях с целью выявления оптимальных условий проведения процесса или работы аппарата. [31]
Под математическим моделированием понимают разработку и анализ систем уравнений процесса при соответствующих начальных и граничных условиях с целью выявления оптимальных условий проведения процесса или работы аппарата. [32]
Критерии подобия процесса всплывания пузыря выявляются путем анализа системы уравнений, описывающих этот процесс. [33]
Большей полнотой обладает метод получения критериальных связей путем анализа системы уравнений, описывающих изучаемый процесс. Каждое уравнение, обладающее свойствами гомогенности, может быть представлено в виде зависимости между безразмерными комплексами и симплексами, составленными из размерных величин, вошедших в это уравнение. [34]
Большей полнотой обладает метод получения критериальных связей путем анализа системы уравнений, описывающих изучаемый процесс. Такие уравнения, в силу свойства гомогенности не меняющие своего вида при переходе от одних единиц измерения параметров к другим, называются полными. Согласно теореме Федермана [29, 44], каждое полное уравнение, связывающее размерные величины, может быть представлено в виде зависимости между безразмерными комплексами и симплексами, составленными из этих величин. Следовательно, критерии подобия для рассматриваемого случая принципиально могут быть получены из уравнений процессов в преобразователе. Число критериев подобия, получаемых в результате анализа уравнений, равно числу членов исходных уравнений ( если они не приводят частично к тождественным критериям), уменьшенному на единицу. К этому добавляется число безразмерных аргументов трансцендентных функций, если таковые содержатся в членах уравнения, и число критериев-симплексов. [35]
Эти скудные результаты отчетливо показывают, что при больших N анализ системы уравнений (1.1.1), (1.1.2) превосходит возможности современной математики. И хотя рассматриваются правильные выражения законов природы, их полезное содержание более чем скромно и позволяет высказывать мало существенных утверждений. Позднее, в рамках квантовой теории, мы еще вернемся к этим уравнениям и извлечем из них полезную с иной точки зрения информацию. Прослеживать в деталях поведение всех траекторий невозможно, да и нежелательно, однако кое-какие предсказания о статистическом поведении системы все же можно сделать. [36]
 |
Схемы моделей для оценки отдельного состояния элементов с отверстиями. [37] |
В связи с этим, в частности, имеет большое значение анализ системы уравнений (1.109), (1.110) для напряжений. [38]
Смысл критериев подобия и ряда гипотез [13, 14] был уточнен в [15] на основе анализа системы уравнений гидротермодинамики описывающей общую циркуляцию. [39]
В первой из его работ дано решение задачи о распространении упругой волны разгрузки, а во второй - выполнен анализ системы уравнений асимптотическим методом и с его учетом проделаны детальные вычисления на ЭВМ. [40]
Ниже исследуется локальная асимптотическая устойчивость стационарного режима работы реактора. Устойчивость стационарного режима может быть исследована путем анализа системы уравнений и граничных условий (3.37) - (3.46), описывающей нестационарный режим работы реактора; система (3.37) - (3.46) содержит в этом случае уравнения в частных производных, и реактор, таким образом, является системой с распределенными параметрами. [41]
Если речь идет о конкретном виде физического вектора, например о напряженности электрического поля, то физика знает, как он выглядит в разных системах координат. Это знание получено экспериментальным путем и может быть подтверждено анализом системы уравнений электромагнитного поля. Последняя, как и всякая другая система физических законов, должна иметь одинаковый вид во всех неподвижных друг относительно друга системах координат. Не нужно думать, что этого можно достичь, просто потребовав, чтобы проекции напряженностей электрического и магнитного полей не менялись при переходе от одной системы к какой-либо другой, повернутой относительно нее системе. Дело в том, что содержащиеся в уравнениях Максвелла производные по координатам от этих полей преобразуются друг через друга по своим правилам. Чтобы компенсировать происходящие при этом изменения в системе уравнений, электромагнитное поле тоже должно преобразовываться. Можно проверить, что требуемые преобразования как раз такие, какие испытывают векторы и псевдовекторы при указанных преобразованиях систем координат. [42]
Во многих случаях, когда известен тип распределений, сами распределения можно восстановить по значениям их статисти - ческих моментов. Именно такая ситуация имеет место в хроматографии. Анализ систем уравнений I.I - I.IV методами математической статистики, проведенный с помощью ЭВМ [14] ( рис. 1.2), показывает, что все унимодальные хроматографические распределения с большой степенью достоверности могут рассматриваться как распределения Пирсона. Это означает, что при хроматографировании анализируемое вещество размывается пир-соновым образом и его распределения в хроматографической системе как по координатам, так и по времени, представляют собой распределения из семейства Пирсона. Одним из таких распределений является, в частности, распределение Гаусса, к которому все хроматографические распределения стремятся в асимптотическом пределе. [44]
Основная задача анализа ХТС заключается в определении ее передаточной функции или полного коэффициента функциональной связи. При анализе системы уравнений ХТС решение может быть получено либо последовательным исключением переменных, либо с помощью методов линейной алгебры. В этих случаях быстро утрачивается связь между уравнениями и процессом функционирования реальной ХТС. Если анализ проводится посредством сигнальных графов, эту связь можно сохранить. После того как сигнальный граф для реальной ХТС составлен, его решают, чтобы найти передаточную функцию или полный коэффициент функциональной связи в форме определения коэффициента передачи от источника к стоку графа. В процессе анализа ХТС с использованием сигнальных графов сложность графа последовательно уменьшают. [45]
Страницы: 1 2 3 4