Cтраница 2
При этом здесь не приводятся собственно теория дифференциальных уравнений, а проводится подготовка к анализу устойчивости электрических систем и рассматриваются способы анализа характеристического уравнения без нахождения численных значений его корней ( алгебраические критерии устойчивости, частотные критерии), а в случае надобности-и с нахождением численных значений. В связи с этим возникает необходимость в решении алгебраических уравнений любого порядка и применении численных методов, позволяющих находить качественные показатели переходного процесса, оценивающие затухание, а также частоту вынужденных и свободных колебаний, появившихся в электрической системе после малого возмущения. [16]
Из этих соображений следует, что описанную выше кинетику реакций, протекающих по механизму двухтактного замещения, можно понять как чисто интуитивно, так и на основании анализа характеристического уравнения скорости реакции. [17]
В уравнения (1.18) входят лишь первые производные функций текучести. Следовательно, анализ характеристического уравнения для ребер кусочно линейных условий текучести, проведенный в работе [2], полностью сохраняет силу для случая ребра, образованного кусочно гладкими поверхностями текучести. [18]
Сравнение этих уравнений показывает, что если для системы газопровод с пятью ПКС определитель М ( 5) 11-го порядка, то для системы газопровод с i компрессорными станциями определитель М будет иметь ( 2i 1) порядок. Последний определитель согласно теореме Лапласа также распадается на произведение аналогичных миноров с соответствующими порядками. Анализ характеристического уравнения M ( J) 0 показывает, что для этого случая можно получить один простой и два кратных корня, причем кратность последних будет соответствовать числу ПКС магистрального газопровода. [19]
При этом пособие не касается собственно теории дифференциальных уравнений. Здесь проводится подготовка к анализу устойчивости электрических систем при малых изменениях режима. Применитетьно к этой задаче рассматриваются способы анализа характеристического уравнения без нахождения численных значений его корней ( алгебраические критерии устойчивости, частотные критерии), в связи с этим рассматривается техника нахождения численных значений корней характеристического уравнения. При этом возникает необходимость в решении алгебраических уравнений любого порядка и применении численных методов, позвочяющих находить качественные показатели переходного процесса, оценивающие затухание и частоту вынужденных и свободных колебаний, появившихся в электрической системе после малого возмущения. [20]
Таким образом, в бесконечности как бы располагается еще одна граница устойчивости. Здесь будет дано доказательство этого утверждения путем анализа характеристического уравнения системы (23.7), что позволит попутно осветить еще один вопрос. [21]
Необходимо подчеркнуть, что все эти способы, равно как и описанные в гл. Таким образом, все изложенное ниже в § 4 - 3 относится к анализу характеристических уравнений безотносительно к тому, для какого объекта это уравнение получено. [22]