Cтраница 1
Задание групп образующими и соотношениями чаще всего встречается в топологии. [1]
По заданию групп технического надзора, ремонтных и других служб предприятия выполняет работы по механическим испытаниям, химическому и спектральному анализам металлов, металлографическому анализу, по неразрушающим методам контроля. [2]
По заданию групп технического надзора, ремонтных и других служб предприятия выполняет работы по механическим испытаниям, химическому и спектральному анализам металлов, металлографическому анализу, по неразрушающим методам контроля. [3]
По заданию групп технического надзора исследует материалы оборудования и трубопроводов, вышедших из строя в результате аварии. [4]
Однако практически задание группы посредством таблицы умножения почти не употребляется ввиду большой громоздкости. [5]
Такой метод задания групп называется заданием образующими и соотношениями. [6]
Этот способ задания групп в виде групп симметрии принадлежит в числу важнейших. По этому принципу получаются наиболее важные группы. [7]
Для составного узла задание группы не определяет типа самого узла, однако определяет типы его неразложимых составляющих, которые при рассмотрении других ориентации могут составить узел с изоморфной группой. [8]
Циклический процесс определяется заданием группы операторов, подлежащих многократному выполнению, и правилами управления выполнением данной группы операторов. [9]
Установление типа шкалы, т.е. задание группы допустимых преобразований шкалы измерения, является делом специалистов соответствующей прикладной области. Например, оценки привлекательности профессий социологи считают измеренными в порядковой шкале. Однако отдельные эксперты не соглашаются с ними, полагая, что выпускники школ пользуются шкалой с более узкой группой допустимых преобразований, например интервальной шкалой. Очевидно, эта проблема относится не к математике, а к наукам о человеке. [10]
Возможно, читателю знаком способ задания групп образующими и соотношениями. [11]
Цель этой главы - показать, что есть еще один способ задания группы - с помощью образующих и определяющих соотношений. [12]
Построение Маккэя - Хигмэна группы У3 производилось более или менее прямым перечислением смежных классов, приводящим к заданию группы образующими и соотношениями. Используя устройства внешней памяти, можно работать со значительно большей информацией, однако доступ к таким устройствам происходит сравнительно медленно. Следовательно, хотя перемножить две такие перестановки достаточно легко, но соответствующая программа может быть весьма хитрой. Понятно, что многократное выполнение таких умножений, безусловно, необходимое для построения требуемой группы G, нуждается в создании ряда весьма эффективных алгоритмов. Последние в свою очередь требуют не только глубокого понимания теории конечных групп и программирования, но и чрезвычайной проницательности в совокупности с богатым воображением. [13]
Стало быть, G C 2п, а ввиду вышесказанного должен иметь место изоморфизм G Dn. Тем самым получено задание группы диэдра образующими и определяющими соотношениями. [14]
Интересный исторический обзор теории задания групп образующими и соотношениями содержится в [ 41 J. [15]