Cтраница 1
Задача доказательства ( обоснования) теоремы состоит в установлении выводимости из фактов и правил некой формулы ( предложения-цели, заключения), представляющей некоторый вопрос. [1]
Задачу доказательства существования и поиска вектора t е Ет такого, что симплекс Т ( t, А, Ь) х Е: tAx tb ] имеет те же целочисленные точки, что и многогранник М ( А Ь), называют проблемой агрегации. Иными словами, по данной системе уравнений (1.12) с целыми коэффициентами нужно найти линейную комбинацию этих уравнений ( агрегирующее уравнение), имеющую то же множество решений в неотрицательных целых числах, что и исходная система. [2]
Задачей доказательства теоремы называют выяснение вопроса логического следования некоторой формулы А из заданного множества формул Bi... [3]
Иногда возникает задача доказательства неравенства. [4]
Теперь природа задачи доказательства теорем достаточно ясна. [5]
В некотором смысле задача доказательства теорем имеет особенно простую природу. Как только найдена последовательность выражений, которая удовлетворяет тесту на наличие доказательства теоремы ( такой тест всегда существует), можно, так сказать, поставить точку на этой задаче, если только не предъявляется никаких требований к изяществу доказательства. Но, как следует из работы Ньюэлла, Шоу и Саймона [789], любой современной вычислительной машине для доказательства более или менее простой десятишаговой геометрической теоремы путем полного перебора приводящих к доказательству последовательностей потребуется время порядка нескольких тысяч лет. [6]
Существует иной подход к задаче доказательства унитарной эквивалентности ( в случае несамосопряженных операторов - подобия) возмущенного оператора невозмущенному. X К) является сжатием в пространстве операторов. Если такой оператор Г найти удается, то в качестве Г южно взять оператор ( 7 - - Г) - 1 /, проверив предварительно его обратимость. Этим методом удается исследовать широкий класс нормальных операторов с дискретным и непрерывным спектром, ква-зинилыготентных операторов, операторов взвешенного сдвига и, что особенно важно для приложений, многомерных интегро - дифференциальных операторов. [7]
Задача программирования может быть сведена к задаче доказательства, что данная система робот-объект достигает определенного результата. Часто в качестве критерия выбирается минимум функций принуждения Гаусса или минимум интегральных оценок. Такое доказательство необходимо как своеобразная проверка программы. При решении задач программирования очень важным методом является метод адаптации, опирающийся на метод декомпозиции. Этот метод предполагает предварительное разбиение задачи на такое количество простых задач, которые легко решаются, а затем при необходимости корректируются так, чтобы получить правильный ответ. [8]
Поскольку многие задачи могут быть сформулированы как задачи доказательства теорем, проблема автоматизации доказательств оказывается важной областью в искусственном интеллекте. Благодаря неустанным усилиям многих исследователей был достигнут большой прогресс в использовании машин для доказательства теорем. [9]
Есть много задач, которые удобно преобразовать в задачи доказательства теорем. [10]
Мы уже указывали ( да это и непосредственно ясно), что задача доказательства теоремы Ферма сама по себе есть весьма частная проблема аддитивной теории чисел. Но если так, то стоит ли она тех усилий, которые на нее тратятся, стоит ли того усиленного внимания, какое уделяют ей математики вот уже почти три столетия. [11]
Излагая лишь основную идею метода Шиманского, не будем приводить связанные с математической стороной решения задачи доказательства. Покажем, что полученное в рассматриваемой работе решение задачи о разгоне течения может быть аппроксимировано уравнением движения простейшего одноемкостного звена. [12]
Так как ответ на вопрос класса А - это только да или нет, то задача ответа на вопрос-это просто задача доказательства теоремы, где данные факты считаются аксиомами теоремы, а сам вопрос представлен как заключение этой теоремы. [13]
Предложение, которое обычно называют Великой теоремой Ферма, родилось около середины XVII столетия; и во всей последующей истории математической мысли вряд ли можно найти другую задачу, которая в такой степени привлекала бы к себе научные, усилия на протяжении столетий, как задача доказательства этой теоремы-задача, не разрешенная и по настоящее время. [14]
Пусть любой литере соответствует число, обозначающее стоимость решения данной задачи. Тогда задача доказательства исходного целевого утверждения может быть переформулирована в задачу нахождения наилучшего по стоимости пути достижения исходного целевого утверждения. [15]