Cтраница 1
Задача интегрирования уравнения (8.12) и системы (8.11) эквивалентны. Интегрирование одного уравнения (8.12) является в общем случае нерешенной задачей. Но интегрирование системы уравнений, а не одного уравнения, является задачей уже более простой. Более того, методы интегрирования систем линейных уравнений в частных производных позволяют решить вопрос о существовании решения, и если оно существует, найти его. [1]
Задача интегрирования уравнения ( 18 1) называется краевой, если значения искомой функции у и, возможно, ее производных задаются не при одном и том же значении независимой переменной, как это делается в задаче Коши, а на концах некоторого фиксированного интервала. В более общих случаях значения искомой функции или ее производных могут задаваться более чем в двух точках. [2]
Задача интегрирования уравнения ( 1) геометрически формулируется так: найти линии, у которых направление касательной всюду совпадает с направлением поля. [3]
Задача интегрирования уравнения ( 1) геометрически формулируется так: пойти линии, у которых направление касательной всюду совпадает с направлением поля. [4]
Задача интегрирования уравнения ( 18 1) называется краевой, если значения искомой функции у и, возможно, ее производных задаются не при одном и том же значении независимой переменной, как это делается в задаче Коши, а на концах некоторого фиксированного интервала. В более общих случаях значения искомой функции или ее производных могут задаваться более чем в двух точках. [5]
Задача интегрирования уравнения ( 1) состоит в том, чтобы найти все гладкие кривые, в каждой точке которых направление касательной совпадало бы с одним из направлений поля в этой точке. [6]
Задача интегрирования уравнения ( 1) может быть истолкована следующим образом: найти такую кривую, чтобы касательная к ней в каждой точке имела направление, совпадающее с направлением поля в этой точке. Для построения интегральной кривой сначала строят изоклины. Изоклиной называется геометрическое место точек, в которых касательные к интегральным кривым имеют одно и то же направление. [7]
Задача интегрирования уравнений типа ( 18 17) встречается не только при исследовании диэлектрических свойств вещества, но и при изучении магнитных свойств, а также в теории теплопроводности, вязкости, диффузии, теории изменения энтропии при флуктуациях и в ряде других. [8]
Задача интегрирования уравнений пограничного слоя газа усложняется, так как, вообще говоря, нельзя проинтегрировать отдельно уравнения динамического и теплового пограничных слоев. [9]
Задача интегрирования уравнений теории пластического течения несколько упрощается, если возможно пренебречь приращениями компонентов упругой деформации по сравнению с приращениями компонентов пластической деформации. [10]
Задачей интегрирования уравнений Навье - Стокса мы займемся в следующих главах. [11]
Тогда задача интегрирования уравнения (V.9) может быть решена итеративно двумя различными разностными схемами. [12]
Поэтому задача интегрирования уравнения ( 1J сводится к нахождению частного решения этого уравнения. [13]
Поэтому задача интегрирования уравнения ( 1) сводится к нахождению частного решения этого уравнения. [14]
Этим задача интегрирования уравнений движения заканчивается. [15]