Задача - интерполяция
Cтраница 1
Задача интерполяции имеет единственное решение, поэтому формулы Лагранжа и Ньютона для данных значений х, и у, тождественны и отличаются лишь группировкой членов. На практике формула Ньютона более удобна. Особенность ее заключается в том, что в случае добавления новых узлов интерполяции в формуле Лагранжа надо пересчитывать заново все коэффициенты, а в формуле Ньютона добавятся только новые слагаемые, а старые остаются без изменения. [1]
Задача интерполяции и дифференцирования становится более сложной, если производные необходимо вычислить в некоторой произвольной точке, не только не совпадающей ни с одним из узлов, но и не лежащей на какой-либо из линий расчетной сетки. Известно несколько способов ее решения. Один из них, метод Эрмита [ ПО ], представляется весьма эффективным для двумерной интерполяции. В трехмерном случае интерполяция может оказаться гораздо сложнее. К счастью, большой нужды в ней не возникает, поскольку в большинстве случаев достаточно одномерных интерполяций, построенных одновременно вдоль взаимно перпендикулярных линий сетки, особенно в случае осевой симметрии, когда вся информация содержится в распределении потенциала ( или поля) вдоль оси. [2]
Задача интерполяции становится фундаментальным звеном в системе автоматизации проектно-конструкторских работ, где в самом существе проблемы заложены способы графического отображения информации. Проблема интерполяции не является новой, и в математической литературе классические методы изложены достаточно полно. Новым в последние десятилетия направлением в теории интерполяции является использование так называемых сплайновых интерполяций, описанию которых в основном и посвящена третья глава. [3]
Задача интерполяции дискретной функции, полученной экспериментальным путем, состоит в следующем. [4]
Задачу обратной интерполяции можно легко обратить, считая значения функции, наоборот, значениями аргумента. [5]
Задачей интерполяции в узком смысле считают нахождение приближенных значений табличной функции при аргументах х, не совпадающих с узловыми. Происхождение этих терминов связано с латинскими словами inter - между, внутри pole - узел, extra - вне. [6]
Рассматривается задача интерполяции для класса периодических скалярных функций с ограниченной в Lx производной порядка г. Информация - значения / и f в п точках. Показано, что точки оптимальной информации являются равноотстоящими и что вычисление 2п значений функции дает больше, чем вычисление п значений функции и значений первой производной. [7]
Рассматривается задача интерполяции для класса скалярных т раз дифференцируемых функций. Для малых п и т получены оптимальные алгоритмы в смысле Сарда. [8]
Рассматривается задача интерполяции для класса вещественных скалярных функций на [ а, Ь ], которые допускают аналитическое продолжение на некоторую область G, ограниченное по модулю константой. С помощью леммы Смоляка получен линейный оптимальный по точности алгоритм и найдена его погрешность. Рассматриваются оптимальные точки информации. Если G - единичный круг, то оптимальные точки определяются с помощью эллиптических функций. [9]
Рассматривается задача интерполяции для класса Фавара 2я - периодиче-ских скалярных функций, у которых r - я производная ограничена в L единицей. [10]
Решение задачи интерполяции функции f ( x) сводится к построению интерполяционного полинома Лагранжа, а в случае равноотстоящих узлов - построению интерполяционного полинома Ньютона. [11]
Рассмотрим задачу интерполяции функций одного переменного, которая имеет существенное отличие от задачи обычной интерполяции, изученной выше. [12]
В задачах интерполяции степенные алгебраические полиномы представляются в различных формах. [13]
Точная постановка задачи интерполяции заключается в следующем. Согласно следствию теоремы 2 решение задачи, если оно существует, единственно. [14]
 |
Преобразование частоты дискретизации с рациональным коэффициентом. ( а комбинация интерполяции и прореживания. ( Ь преобразование частоты дискретизации с помощью единственного фильтра. [15] |
Страницы: 1 2 3 4