Cтраница 1
Задачи механики ( см. Введение) обычно приводят к уравнению (2.10), содержащему в правой части в виде множителя некоторый параметр. [1]
Задача механики заключается в том, чтобы описывать движения тел в пространстве и выражать законы этих движений. Физическая механика является наукой экспериментальной, и потому ее результаты имеют лишь эмпирическую ценность. Ее законы представляют собо 1 индуктивные положения, основанные на большом числе согласующихся между собой фактов, и не являются математическими следствиями некоторых начальных истин. Вычисления физической механики имеют лишь известную степень приближения, тесно связанную с действительным измерением конкретных величин, и самые законы ее представляют собой, повидимому, лишь приближенные истины. В теоретической механике вместо таких тел, которые встречаются в природе, рассматривают идеальные тела, находящиеся, вообще говоря, в таком же отношении к телам природы, в каком, в частности, находятся геометрические тела к твердым физическим телам. Индуктивные истины экспериментальной механики заменяются при этом математическими определениями, логически согласованными между собой, из которых посредством математических выводов получаются строгие следствия. [2]
Задачи механики, связанные с изучением движения тел, масса которых изменяется в результате одновременно происходящих процессов присоединения и отделения частиц, можно для весьма большого числа случаев охватить единой теорией, основания которой формулируются с той же степенью точности, что и законы движения тел постоянной массы. [3]
Задачи механики в свете решений XXVI съезда Коммунистической партии Советского Союза: Докл. [4]
Задачи механики, связанные с изучением движения тел, масса которых изменяется в результате одновременно происходящих процессов присоединения и отделения частиц, для весьма большого числа случаев можно охватить единой теорией, основания которой формулируются с той же степенью точности, как и законы движения тел постоянной массы. [5]
Исходной, опорной задачей механики разрушения является расчет напряженно-деформированного состояния в окрестности неподвижной трещины. [6]
Многие задачи механики и физики формулируются в виде краевых задач для уравнений с частными производными при дополнительных условиях, наложенных на искомое решение или на некоторые функционалы от этого решения. Это, например, задачи фазового перехода, фильтрации с предельным градиентом, теории упругости с учетом трения и с односторонними ограничениями на границе, упруго-пластического кручения и другие. Многие такие задачи можно описать с помощью вариационных неравенств, в частности те из них, которые естественным образом могут быть сведены к поиску экстремума функционала энергии на некотором множестве ограничений. [7]
Многие задачи механики и физики приводят к исследованию дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка. [8]
Многие задачи механики связаны с малыми колебаниями системы частиц. Под малыми колебаниями мы понимаем периодические движения системы, возникающие при незначительном отклонении от состояния устойчивого равновесия. Цри таком движении ни одна координата не отклоняется сильно от того значения, которое она имеет при равновесном состоянии системы. В такого рода задачах удобно выбирать систему координат так, чтобы в положении равновесия все qt равнялись нулю; тогда значения qt во время движения будут оставаться малыми. [9]
Некоторые задачи механики требуют учета деформации тела при действии приложенных к нему сил. В этих задачах модель абсолютно твердого тела неприменима - в них рассматриваются упругие тела. [10]
Многие задачи механики и физики приводят к исследованию дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка. [11]
Многие задачи механики, теоретической физики и других наук приводят к понятию тензора. Это понятие имеет более сложный характер, нежели понятие вектора. Определение вектора как направленного отрезка не дает возможности естественным обобщением перейти к понятию тензора. Поэтому постараемся дать такое определение вектора, эквивалентное прежнему, чтобы обобщение его привело к понятию тензора, которое нельзя пояснить при ло-мощл простого геометрического образа. [12]
Как задача механики движение спутника около центра масс представляет и самостоятельный интерес. [13]
Многие задачи механики ( например, такие, которые были рассмотрены в гл. [14]
Многие задачи механики стержней, с которыми приходится сталкиваться инженеру-расчетчику, не поддаются точному решению. К таким задачам, например, относятся задачи статики и динамики стержней с переменным сечением и нелинейные задачи. Для решения подобных задач приходится использовать приближенные методы, как численные, так и аналитические. [15]