Задача - оценивание - параметр
Cтраница 1
 |
Реализация процедур оценивания на основе явных математических выражений ( о и настраиваемых моделей б. [1] |
Задача оценивания параметров в основном решается двумя способами. В первой группе способов используются явные математические выражения, во второй - настраиваемые модели. Структурные схемы реализации этих двух способов приведены на рис. 7.1, где V - входной сигнал; / - выходной сигнал; X - вектор оцениваемых параметров. [2]
Задачи оценивания параметров распределения, в которых априорная информация о параметрах носит стохастический характер, выделяются как байесовские. [3]
Кроме задачи оценивания параметров в ее традиционной постановке, для случайных процессов характерна также задача оценивания случайного значения процесса в заданный момент времени по его значениям в другие моменты; иногда его называют оцениванием случайного сигнала. Эта задача широко разрабатывается в теории случайных процессов и ее прикладных разделах в нескольких вариантах: задачи интерполяции, экстраполяции и фильтрации. В основном она решена для стационарных процессов, а также для важнейших классов нестационарных процессов. К ней близки также задачи восстановления сигналов при динамических измерениях. [4]
Когда же задача оценивания параметров регрессии по выборкам ограниченного объема эквивалентна задаче восстановления регрессии. [5]
При решении задачи оценивания параметров состояния линейной МС по данным процессов на входе и выходе ( случай а) и ( t) О, R [ q ( i) l0 предлагается использовать трехэтапный метод наименьших квадратов. [6]
Мы покажем, что задача оценивания параметров и состояний имеет особенно простое решение в случае использования метода наименьших квадратов в предположении, что система является линейной и дискретной во времени. В методе наименьших квадратов невязка определяется как разность между выходом, измеренным на системе, и реакцией, вычисленной по математической или физической модели системы. Невязка складывается из неточностей в структуре модели и неучтенных взаимодействий среды и системы. Независимо от происхождения невязки метод наименьших квадратов минимизирует сумму квадратов дискретных значений невязки, причем в рассматриваемом случае измерения производятся в равноотстоящие моменты на заданном интервале времени. [7]
В главе 5 рассматривается задача оценивания параметров. В предыдущих главах предполагалось, что подлежащие классификации распределения известны. Однако на практике мы имеем лишь конечное число объектов и должны по ним оценить распределения. Если функциональный вид распределения известен, плотность вероятности можно оценить, заменяя неизвестные параметры их оценками. [8]
Большую практическую ценность имеет задача оценивания параметров сигнала. Например, в навигационных системах по параметрам сигналов вычисляются координаты и элементы движения объектов. Байесовский подход позволяет наиболее полно осуществить решение этой задачи. [9]
Основные результаты по исследованию задачи оценивания параметров операторов получены именно для этого случая. [10]
Существуют три основных подхода к задаче оценивания параметров, а именно метод максимального правдоподобия, байесов подход и метод ограниченной информации. Из этих двух методов байесов подход выделяется тем, что в нем имеется возможность учитывать любую имеющуюся априорную информацию о параметрах. [11]
Поэтому задачу восстановления плотности подменяют задачей оценивания параметров плотности. Оценивание параметров плотности проводится с помощью метода максимума правдоподобия. Экстремальные свойства этого метода проявляются лишь при больших объемах выборки. [12]
Эта процедура основана на локальной линеаризации задачи оценивания параметров и состояний. Рассмотрены требования к вычислениям свойства сходимости этого метода. [13]
Мы рассмотрим лишь два подхода к задаче оценивания параметров, а именно метод максимального правдоподобия и методы ограниченной информации. Вначале детально обсуждается метод максимального правдоподобия, поскольку он приводит к асимптотически несмещенным оценкам с минимальной дисперсией в случае гауссовой помехи. Определение этих оценок, особенно для многомерных систем, записанных в канонической форме I или псевдоканонической форуме II, требует значительного объема вычислений. [14]
Понятие канонического подмножества очень важно в задаче оценивания параметров разностных уравнений. С другой стороны, если наиболее согласованный элемент искать в каноническом по дмножестве, то никаких проблем со сходимостью не возникает, поскольку в этом подмножестве имеется лишь один элемент из каждого класса эквивалентности. [15]
Страницы: 1 2 3