Cтраница 2
В предыдущих разделах было рассмотрено формальное решение уравнения переноса излучения в плоском слое при наличии осевой симметрии. В случае изотропного рассеяния задача переноса излучения в плоском слое при отсутствии осевой симметрии легко преобразуется к задаче с осевой симметрией. Для анизотропно рассеивающей среды, если постулируется, что индикатриса рассеяния разлагается в ряд по полиномам Лежандра, как в (8.37), неосесимметричная задача может быть сведена к последовательности осесимметричных задач путем разложения интенсивности / ( т, ( я, р) в ряд Фурье по ср. [16]
В дальнейшем приближение Милна - Эддингтона стало применяться также и в теплофизике, хотя значительно реже, чем хорошо известные дифференциально-разностное и диффузионное приближения. Милна - Эддингтона была решена задача переноса излучения в плоском слое ослабляющей среды при заданном поле температур и произвольных индикатрисах рассеяния. [17]
Ниже излагаются теоретические основы тензорного приближения для спектрального и полного излучения и рассматривается его частный случай - известное приближение Милна - Эддингтона. На основе тензорного приближения проведено решение задачи переноса излучения в плоском слое ослабляющей среды и дано сопоставление полученных результатов с другими методами расчета. [18]
В настоящей главе излагаются теоретические основы дифференциально-разностного приближения. Далее с помощью дифференциально-разностного приближения выполнено решение двух задач, имеющих практическое значение: исследовано влияние рассеяния на радиационный теплообмен и решена задача переноса излучения в слое ослабляющей среды при задании поля тепловыделений. [19]
Если радиационные свойства сильно зависят от частоты, при расчете переноса излучения необходимо учитывать несерость среды. К сожалению, в общем случае учет селективности представляет собой очень сложную зада-чу. Хауэлл и Перлмуттер [11] использовали метод Монте-Карло для решения задачи переноса излучения в плоском слое несерой среды. Для упрощенного описания зависимости радиационных свойств среды от частоты были предложены - различные модели. Например, поглощение излучения углекислым газом, водяным паром и стеклом происходит в ограниченных областях спектра, за пределами которых поглощение практически равно нулю. В таких случаях для описания зависимости коэффициента поглощения cv от частоты может быть использована модель полосы ( фиг. Согласно этой модели, коэффициент предполагается постоянным в пределах каждой полосы Av и равным нулю в интервалах между соседними полосами. [20]
В-третьих, необходимо оценить возможную роль магнитных полей в плазме. Магнитные поля могут пронизывать плазму уже вдали от компактной звезды, либо они могут порождаться самой звездой ( либо и то, и другое вместе. В любом случае вклад магнитного поля в давление и в скорости нагрева и охлаждения должен быть правильно учтен. В-четвертых, надо правильно учесть эффект давления излучения, сдерживающего аккреционное течение. В-пятых, надо иметь представление о граничных условиях течения как на больших расстояниях, где газ сливается с внешней средой, так и на поверхности звезды, где газ плавно поглощается звездой. Итак, в общем случае аккреции требуются решать зависящие от времени многомерные релятивистские, магнитогидродинами-ческие уравнения и связанные с ними задачи переноса излучения. [21]
Оценка спектра наиболее проста в случае, когда сечение поглощения фотонов существенно превышает сечение рассеяния. Поскольку фотоны выходят с одного пробега, то на порогах континуумов спектр выходящего РИ испытывает скачки, обусловленные скачками коэффициентов фотопоглощения. При этом за порогом, где сечение существенно выше, чем под порогом, фотоны выходят из области меньших температур. Поэтому скачок спектра РИ за порогом континуумов отрицательный. При ЛТР особенно сильны провалы спектра в области линий, поскольку в линиях пробеги фотонов малы и спектр в области линий формируется поверхностной температурой. Отметим здесь, что условие лучистого равновесия по форме близко к интегральному условию стационарности населенностей уровней в моделях без ЛТР. Поэтому математически задача Милна близка к задаче переноса излучения с некогерентным рассеянием в изотермической среде для РСМ кинетики модельной среды, состоящей из двухуровневых атомов с одной линией. [22]
Перенос излучения в поглощающих, излучающих и рассеивающих средах интенсивно изучался астрофизиками при исследовании звездных атмосфер. В технике интерес к этой проблеме значительно вырос в последнее десятилетие. Хотя разработаны новые методы и некоторые математические методы, используемые в других отраслях науки для решения уравнения переноса, уже применяются при решении задач теплообмена излучением, представляется полезным дать единое и систематическое описание всех новых достижений, легко доступное для аспирантов, научных работников и инженеров. В области инженерных приложений необходима книга, представляющая собой исчерпывающее, систематическое и единое изложение фундаментальных положений, основной теории и различных методов решения задач переноса излучения не только в прозрачных, но и в поглощающих, излучающих и рассеивающих средах, а также взаимодействия излучения с другими видами теплопередачи. Поэтому эта книга была задумана как учебное пособие по курсу переноса излучения, а также как справочник для научных работников и инженеров, работающих в этой области. [23]