Задача - выпуклое программирование
Cтраница 1
Задача выпуклого программирования при наличии хорошего начального приближения может быть сведена к последовательности задач безусловной оптимизации. При этом сложность задач от шага к шагу не возрастает, чем предложенный метод выгодно отличается от метода штрафных функции. [1]
Решение задач выпуклого программирования упрощается, если ограничения представить в виде линейных равенств или неравенств. [2]
Из задач выпуклого программирования подробно разработаны задачи квадратичного программирования, в которых требуется найти максимум ( или минимум) квадратичной функции при условии, что ее переменные удовлетворяют некоторой системе линейных уравнений. [3]
В задаче выпуклого программирования локальный экстремум одновременно является и глобальным. [4]
В задачах выпуклого программирования для оптимальности допустимого вектора достаточно, чтобы он был наилучшим среди близких к нему допустимых векторов. [5]
В задачах выпуклого программирования поиск оптимальной точки сводится к вычислению целевой функции в ряде точек из области ее задания. [6]
Существенной особенностью задач выпуклого программирования является совпадение точек локального и глобального экстремумов. Это означает, что при решении задач выпуклого программирования можно довольствоваться отысканием локального экстремума. [7]
Пусть решение задачи выпуклого программирования ( 4), ( 5) существует и достигается в точке х, не обязательно единственной. Тогда для того чтобы задача ( 4), ( 5) была эквивалентна задаче отыскания безусловного минимума функции ( 9) при а, большем некоторого а, необходимо и достаточно, чтобы смешанная система неравенств ( 10) была несовместна. [8]
Существенной особенностью задач выпуклого программирования является совпадение точек локального и глобального экстремумов. Это означает, что при решении задач выпуклого программирования можно довольствоваться отысканием локального экстремума. [9]
 |
Блок-схема декомпозиционного алгоритма ЛП Корнай и Липтака. [10] |
При этом задаче выпуклого программирования соответствует выпуклая бескоалиционная игра нескольких лиц, у которой единственная ( с точностью до эквивалентности в смысле безразличия по выигрышам всех игроков) точка равновесия совпадает с опги - MVMOM исходной задачи. [11]
Таким образом, задача выпуклого программирования сводится к решению системы уравнений и неравенств. На основе теоремы Куна - Такера разработаны различные итерационные методы минимизации, сводящиеся к поиску седловой точки функции Лагранжа. [12]
К регулярным относятся задачи линейного и выпуклого программирования. К нерегулярным, наряду с дискретными, относятся многоэкстремальные задачи, в которых локальный экстремум может не совпадать с глобальным. Дискретные задачи характеризуются тем, что область допустимых решений невыпукла и несвязна, а это делает невозможным решение их с помощью стандартных методов, применяемых для решения регулярных задач математического программирования. [13]
Рассматривается возможность сведения задачи выпуклого программирования к задаче отыскания экстремума негладкой штрафной функции. [14]
В настоящее время задачи выпуклого программирования хорошо изучены. [15]
Страницы: 1 2 3 4