Cтраница 1
Задача теории теплопроводности заключается в отыскании температуры в отдельных местах тела в любой момент времени. [1]
Задачей теории теплопроводности является изучение пространственно-временного распределения температуры в рассматриваемом теле. Естественно поэтому, что коэффициент теплоотдачи а, характеризующий интенсивность теплового взаимодействия поверхности тела с окружающей средой, считается заданным, известным из каких-то дополнительных соображений. [2]
Задачей теории теплопроводности является изучение пространственно-временного распределения температуры в рассматриваемом теле. Естественно поэтому, что коэффициент теплообмена а, характеризующий интенсивность теплового взаимодействия поверхности тела с окружающей средой, считается заданным, известным из каких-то дополнительных соображений. [3]
Другой тип задач теории теплопроводности представляют задачи о скорости выравнивания температуры неравномерно нагретых конечных тел, поверхность которых поддерживается при заданных условиях. [4]
Описанные в книге методы решения задач теории теплопроводности для областей с перемещающимися границами могут найти применение для решения ряда технических задач. Они также позволяют решать математически эквивалентные задачи теории диффузии. Обычные классические способы здесь оказываются недостаточными и требуют модификации. Особенно эффективными предлагаемые методы являются в комбинации с применением счетно-решающих устройств. При использовании описанных выше методов отпадает необходимость в графическом дифференцировании и делается возможным анализ решения задачи при наличии нескольких параметров в ее постановке. Кроме того, решение может быть получено с любой желательной точностью. Разумеется, задача усложняется, если закон перемещения границы раздела фаз должен быть найден из дополнительного условия, как в рассмотренных нами ситуациях. [5]
Изложенный метод позволяет эффективно решать многие осесим-метричные задачи теории теплопроводности и подземной гидравлики, а также значительно упростить вычисления при решении осесимметрич-ных задач теории упругости по методу Лява. [6]
Прежде чем приступить к математическому рассмотрению задач теории теплопроводности, необходимо сформулировать начальные и граничные условия, которым должна удовлетворять температура. [7]
В работах [12-14] рассмотрены различные решения задач теории теплопроводности, многие из которых полностью распространяются и на задачи теории диффузии. [8]
Прежде чем приступить к математическому рассмотрению задач теории теплопроводности, необходимо сформулировать начальные и граничные условия, которым должна удовлетворять температура. Эти условия определяются частично непосредственными результатами экспериментов, а частично математической трактовкой гипотез, основанных на этих результатах. [9]
Детально рассматривается оригинальный математический аппарат, позволяющий решать задачи теории теплопроводности в случае областей с перемещающимися границами. Описывается использование этого аппарата для количественного анализа кинетики кристаллизации, плавления тел простой формы, фазового перехода твердое тело - пар под воздействием интенсивных тепловых потоков и ряда других вопросов. [10]
К этому уравнению мы приходим при решении одной из задач теории теплопроводности. Можно доказать, что ядро ( 9) - положительное. [11]
Рассмотрим некоторые методы асимптотических оценок, полезные при исследовании задач теории теплопроводности. [12]
Поэтому формально задачи теории диффузии могут быть сведены к задачам теории теплопроводности и обратно. [13]
Определение 6 как функции г для какого-нибудь частного примера является задачей теории теплопроводности. Мы примем, что 6 как функция г нам известна. Zz не равен нулю. Задача о температурных напряжениях в тонком круглом диске должна решаться с помощью основных соотношений. [14]
Аналогичные с позиций вычислительной математики задачи возникают для многих точных решений задач теории теплопроводности и конвективного теплообмена. [15]