Cтраница 1
Задачи теории оптимального управления, сводящиеся к краевым задачам для линейных систем, представляют из себя простейший класс задач этой теории. Чтобы получить их точное решение, достаточно решить несколько задач Коши. Следующий по трудности класс задач - это задачи со свободным концом. [1]
Изложенное характеризует постановку задач теории оптимального управления. Эти задачи представляют собой вариационные задачи на условный экстремум функционалов, вид которых определяется принятым критерием оптимальности управляемой системы. [2]
Таким образом, оценка смещения по методу максимального правдоподобия сводится к задаче теории оптимального управления. [3]
Развиваемые игровые подходы управления в условиях конфликта являются основными в одном из классов задач теории оптимального управления. Проблема взаимодействия объектов ( коалиций) возникает при прямом формировании многообъектной модели конфликтной ситуации, при структуризации классической однообъектной и однокритериальной задачи управления с формированием многообъектной многокритериальной системы ( ММС), а также при представлении сложной задачи и системы многоуровневой структурой. Каждый вид системы формирует свой вклад в задачи оптимизации. В рамках ММС формируется класс задач оптимизации, в котором известные подходы оптимизации объекта ( вариационные подходы, принцип максимума, методы динамического программирования и процедуры нелинейного программирования) существенно дополняются игровыми подходами с собственными принципами оптимизации, методы решения которых базируются на многообъектности структуры, многокритериальное задач и свойствах конфликтного взаимодействия объектов при проектировании и управлении ММС: антагонистического, бескоалиционного, коалиционного, кооперативного и комбинированного характера. По существу, создается достаточно полный набор методов оптимизации ММС, как основа теории оптимального управления ММС, которая занимает определенное промежуточное место между классической теорией управления и теорией оптимизации решений в многоуровневых системах. Поэтому предлагаемая разработка способов управления ММС, имеющих свойства устойчивости и эффективности в конфликте и обеспечивающих компромиссы на тактической и информационной основе с элементами интеллектуализации, является актуальной задачей теории управления ММС. [4]
Развиваемые игровые подходы управления в условиях конфликта являются основными в одном из классов задач теории оптимального управления. Проблема взаимодействия объектов ( коалиций) возникает при прямом формировании многообъектной модели конфликтной ситуации, при структуризации классической однообъектной и однокритериальной задачи управления с формированием многообъектной многокритериальной системы ( ММС), а также при представлении сложной задачи и системы многоуровневой структурой. Каждый вид системы формирует свой вклад в задачи оптимизации. [5]
Градиентным методам посвящено много журнальных статей, однако большинство из них связано с решением задач теории оптимального управления, а не идентификации. Многие из этих статей включены в библиографию. [6]
В § 1 мы уже видели, какая существует связь между аддитивными задачами нелинейного программирования и задачами теории оптимального управления. [7]
Итак, аппарат канонических представлений позволяет, так же как и использование сопряженных уравнений, свести задачу линейного синтеза к задаче теории оптимального управления. Однако в этом случае мы получаем задачу значительно большей размерности, чем та, которая была рассмотрена в предыдущих параграфах этой главы. [8]
В этой главе мы будем рассматривать первую из тех задач, с которой встречается инженер ( или экономист), проектирующий оптимальную систему управления. В этом частном случае задача расчета программных движений совпадает с задачей теории оптимального управления. Место этой задачи в общем процессе конструирования системы управления динамическим объектом будет раскрыто в последующих главах этой книги. [9]
Важными прикладными задачами теории являются вычисление средней скорости вибрационного перемещения FJ, а также выбор закона колебаний, обеспечивающего ( при определенных ограничениях) максимум средней скорости. Последняя задача в общей постановке приводит, в сущности, к задачам теории оптимального управления. [10]
Метод штрафных функций в последние годы начал широко применяться также и в задачах теории оптимального управления. [11]
В задачах с дискретным временем может быть использована не только техника динамического программирования, но и другие методы решения задач теории оптимального управления. В частности, с успехом могут применяться различные итеративные схемы, использующие идеи прогонки. [12]
К этой проблеме было привлечено внимание большого количества математиков и инженеров. Среди работ, посвященных этой проблеме, необходимо выделить работу Д. Е. Охоцимского [59], в которой уже содержалась, с точностью до терминологии, современная постановка задач теории оптимального управления. [13]
К этой проблеме было привлечено внимание большого количества математиков и инженеров. И в результате многолетних усилий в настоящее время возникла новая научная дисциплина - теория оптимального управления ( см, [8, 10, 11]), Среди работ, посвященных этой проблеме, необходимо выделить работу Д. Е. Охоцимского [59], в которой уже содержалась, с точностью до терминологии, современная постановка задач теории оптимального управления. [14]
Показано, как результаты и методы обобщенной проблемы моментов переплетаются с различными вопросами геометрии выпуклых тел, алгебры и теории функций. С этих позиций детально исследуется структура выпуклых и конических оболочек кривых, устанавливаются изопериметрические неравенства для выпуклых оболочек; строится теория ортогональных и квазиортогональных многочленов; обобщаются и решаются задачи Петербургской школы о предельных величинах интегралов, о наименее уклоняющихся ( в различных метриках) функциях; решаются задачи теории приближения, теории интерполирования и экстраполирования в различных классах функций ( аналитических, абсолютно монотонных, почти периодических и др.), а также некоторые задачи теории оптимального управления линейными объектами. [15]