Cтраница 1
Задача теории возмущений для дискретного спектра может быть сформулирована следующим образом. [1]
Задача теории возмущений состоит в следующем: найти собственные значения Я0 4 - И - ( е) оператора А ( е) такие, чтобы и ( е) - - О при Е - - 0, а также собственные элементы, отвечающие этим собственным значениям. [2]
Задача теории возмущений для дискретного спектра может быть сформулирована следующим образом. [3]
Задачей теории возмущений является нахождение поправок к энергии Е и волновой функции невозмущенной системы при наложении возмущения. [4]
Задачей теории возмущений является нахождение поправок к энергии Е и волновой функции а) невозмущенной системы при наложении возмущения. [5]
Как формулируется задача теории возмущений при наличии вырождения. [6]
Вместе с тем задача теории возмущения сводится в этом случае к нахождению функций гря, которые при малом возмущении W могут мало отличаться от функции ipfe. Возможен однако и другой случай, когда возмущение W приводит к образованию разрывов в непрерывном спектре. [7]
В этой части рассматриваются некоторые задачи теории возмущений линейных операторов, которые можно последовать методом подобных операторов. Основная идея метода состоит в следующем. D ( X - X - линейный хорошо изученный оператор, действующий в банаховом пространстве У. [8]
К теории ветвления тесно примыкает большая группа задач теории возмущений. [9]
Прежде всего удобно задачу теории возмущений сформулировать таким образом, чтобы в ней фигурировало только то состояние, поправку к которому мы рассматриваем, а не возбужденные состояния. [10]
Если полностью пренебречь влиянием потенциала соседних ячеек, то fj ( r) - решение уравнения Шредингера для электрона в кристалле (9.1), но соответствующий ему уровень энергии EJ jV - крат-но вырожден, так как ф - ( г - Rn) также удовлетворяет уравнению (9.1) в этом приближении с тем же значением EJ. Таким образом, мы опять приходим к задаче теории возмущений для ( многократно) вырожденного уровня. [11]
Целые числа nk называются квантовыми числами. Таким образом, метод Делоне, первоначально развитый для планетарных задач теории возмущений, нашел свои наиболее важные применения в области атомной физики. [12]
Численные данные, с которыми работали Адаме и Ле-веррье, содержали не сами наблюденные значения 0, а разности между наблюденными значениями 0 ( 0 и значениями 0В ( 0 для эллиптической орбиты, вычисленными Бува-ром; расхождение 6 ( 0 ( 6 для краткости) определяется равенством 6 ( 00 ( 0 - 0в ( 0 [ 9в ( 0зависит т элементов Ев, а эти последние содержат ошибки. Эти ошибки входят в число неизвестных, определение которых составляет задачу теории возмущений; но наш метод, как мы увидим, не интересуется ими. I содержит неисправленные значения 6 ( данные из работы Адамса)) вместе с значениями, полученными из расчета гладкой интерполирующей кри-кой. [13]
Джон Уилкинсон, лауреат Тьюринговской премии 1970 г., был одним из самых прославленных специалистов по численному анализу. Всю свою жизнь ( он умер 5 октября 1986 г.) Уилкинсон занимался исследованиями по численному анализу, в особенности численными методами линейной алгебры и задачами теории возмущений. [14]
При этом мы придерживались принципа от простого к сложному, с тем чтобы книга была доступна более широкому кругу читателей. Вот почему мы сначала рассматриваем классическую задачу о неявных функциях, интегральные, дифференциальные и интегро-дифферен-циальные уравнения, а затем лишь - уравнения в банаховых пространствах и примыкающие сюда задачи теории возмущений. [15]