Cтраница 2
Здесь необходимо отметить, что принимаемые в СМПД упрощающие допущения отнюдь не могут быть рекомендованы для всех случаев практики: упрощающие допущения, приемлемые при решении конкретных задач одного типа, совершенно непригодны для решения задач другого типа и наоборот. [16]
Методы Монте-Карло широко применяются при исследовании явлений в случайных процессах, слишком сложных для явного решения методами теории вероятностей, а именно, в задачах диффузии нейтронов, задачах детектирования и связи и в разнообразных исследованиях операций. Сверх этого, часто имеет смысл преобразовать задачи других типов, особенно содержащие сложные многомерные интегралы в такую форму, которая позволяет решать их методами Монте-Карло. [17]
Методы Монте-Карло широко применяются при исследовании явлений в случайных процессах, слишком сложных для явного решения методами теории вероятностей, а именно, в задачах диффузии нейтронов, задачах детектирования и связи и в разнообразных исследованиях операций. Сверх этого, часто имеет смысл преобразовать задачи других типов, особенно содержащие сложные многомерные интегралы, в такую форму, которая позволяет решать их методами Монте-Карло. [18]
Далее мисс Байрон объяснила, что еще дает изучение программирования: оно помогает детям развивать способности мышления и умение решать задачи. Она обнаружила, что дети часто используют методы, которыми они овладели на занятиях по программированию для решения задач других типов. [19]
Такой подход, впервые предложенный Коулсоном и Лонге-Хиггинсом [1], оказался чрезвычайно плодотворным. В настоящей главе рассмотрены его основные принципы, а затем приведены примеры оценки свойств сопряженных углеводородов с помощью такого подхода. В последующих главах будет изложено применение этого метода к системам и задачам других типов. Метод позволяет разработать полную и чрезвычайно простую теорию органической химии, объясняющую всю совокупность вопросов, для решения которых использовалась теория резо нанса, причем столь же просто и гораздо эффективнее. [20]
Познавательные процессы у всех людей начинаются и заканчиваются с гораздо большей постепенностью, чем вызвавшие их объективные причины. Об этом свидетельствуют многочисленные эксперименты. Например, группе успевающих студентов-математиков было предложено сначала решать однотипные задачи определенным способом, а затем задачи другого типа тем же способом или того же типа, но другими способами. [21]
Знание набора нормальных мод в волноводе является важным фактом при решении вопросов практического их использования. Однако не менее важным является вопрос о способах и эффективности возбуждения того или иного типа волнового движения. Здесь картина оказывается значительно сложнее, чем в рассмотренной в главе 3 задаче о вынужденных колебаниях полупространства. Это усложнение физической картины приводит к постановке ряда сложных краевых задач, не все из которых имеют к настоящему времени достаточно полное решение. Наиболее простые задачи, возникающие при моделировании реальных ситуаций, относятся к бесконечному и полубесконечному волноводам. Для бесконечного волновода задача о возбуждении волн связана с заданием на некоторой части границы системы внешних воздействий - кинематические или силовые граничные условия. Вне этой области границы волновода считаются свободными. Задачи другого типа возникают при моделировании процесса возбуждений волн путем задания внешних усилий или смещений на торце полубесконечного волновода. Они оказываются намного сложнее для теоретического анализа. [22]