Cтраница 3
При написании соотношений (5.19) и (5.20) использовано выражение для боровского радиуса (5.16), справедливое лишь для водо-родоподобного примесного центра. В качестве исходной точки для построений теории перехода Мотта обычно используется несколько иное, более общее рассуждение. [31]
Тогда получится чудовищная концентрация, равная 1023 см-3. Таким, образом, перекрытие, соответствующее переходу Мотта, является очень большим. [32]
В этом случае величина Д Еп, где Ег есть энергия связи РА в разреженном газе. При образовании плотного газа из высоковозбужденных суперохлажденных РА, для которых характерно сильное Ван-дер Вальсово взаимодействие, возможен переход Мотта в металлизированное или кристаллическое или некое плазмоподобное состояние при гораздо более благоприятных условиях, чем было достигнуто до сих пор. [33]
Заранее вычислить величину q из каких-либо физических соображений очень сложно. Более простой путь состоит в том, чтобы в рамках сформулированной выше модели найти критическую концентрацию 7VC соответствующую переходу Мотта. Она будет выражена через радиус шарика TQ. [34]
Тогда множитель ( 1 - тг ( ж)) характеризует долю статвеса, переходящую из дискретных состояний в резонансные при изменении ячеечного потенциала. Изменение статвеса обусловлено не только размытием квазизон или образованием резонансов, но и общим сдвигом уровней из-за внешней экранировки ( дебаевский сдвиг, переход Мотта), при котором высоковозбужденные состояния исчезают ( растворяются), преходя из связанных состояний в резонансы в непрерывном спектре. Эта концепция используется не только в ячеечных моделях плазмы, но и при учете эффектов неидеальности в рамках химических моделей плазмы. [35]
На первый взгляд кажется странным, что это может иметь отношение к переходу Мотта. Действительно, концентрации атомов в металлическом натрии порядка 1022 см-3, что примерно в 100 тысяч раз больше концентрации примесей в германии, при которой происходит переход Мотта. Ясно, что при столь низких концентрациях натрий не может быть металлом. [36]
Считая, что эффективная масса т электрона равна 0 015т, а диэлектрическая проницаемость е 18, вычислите эффективный боровский радиус а Б и критическую концентрацию 7VC, соответствующую переходу Мотта диэлектрик-металл. [37]
Исходя из этого ограничения, Мотт предположил, что переход металл-изолятор не является непрерывным фазовым переходом. Для перехода Андерсона рассуждения Мотта звучат так: по мере увеличения беспорядка в системе с фиксированной концентрацией п проводимость падает до минимума (5.26), а затем должна скачком обратиться в нуль. А уж при переходе Мотта сам сценарий предполагает лавинообразное увеличение числа делокализованных носителей: отдельный электрон, делокализовавшись, через свой вклад в экранирование способствует делокализации остальных. [38]
Известны два главных фактора, влияющие на волновые функции основного состояния, изменение которых может вызвать переход: степень беспорядка и электрон-электронное взаимодействие. Переход в системе невзаимодействующих электронов называется переходом Андерсона. Переход, обусловленный межэлектронным взаимодействием, называется переходом Мотта. [39]
Сделана попытка обобщения s - d - обменной модели переходного металла, основанная на предположении, что в переходном металле система валентных электронов делится на коллективизированные и локализованные электроны. Дано обоснование этого предположения. Построена статистика системы коллективизированных и локализованных электронов и дано объяснение переходов Мотта. Получен вывод оператора обменного взаимодействия из общего оператора энергии многоэлектронной теории твердого тела. Этот оператор энергии использован для исследования ферромагнитного и антиферромагнитного состояний. Исследованы плазменные колебания и природа носителей электрического тока в переходных металлах. Полученные теоретические результаты сравниваются с экспериментальными. [40]
При таких кристаллографических превращениях катионы обычно смещаются из центрально-симметричных позиций, происходит удвоение элементарной ячейки и изменение трансляционной симметрии, что и приводит к расщеплению зоны. Условие применимости такой модели состоит в требовании, что поверхность Ферми должна быть расположена как раз в месте расщепления зоны; иными словами, соединение должно быть стехиометрическнм с целым числом d - электронов на катион. В качестве других возможностей можно, согласно Адлеру 158 ], указать на изменение перекрытия заполненной и пустой зон, обусловленное температурной зависимостью их положения и ширины и, наконец, на переход Мотта, который мы подробно обсудили ранее и который может происходить в том случае, когда критическое значение интеграла перекрытия или соответственно интеграла переноса достаточно сильно зависит от температуры. [41]
В качестве меры беспорядка выбрана величина W, по вертикальной оси отложена концентрация. Справа от линии переходов Андерсона (5.23) расположены состояния изолятора, а слева - металла. Линия переходов Мотта (5.24) в этих осях описывается горизонтальной прямой, расположенной тем выше, чем меньше ав. [42]
Умозрительно можно представить себе два типа эволюции гранулированных систем. Рисунки 8.1 - 8.3 иллюстрируют морфологию именно таких систем. Переход металл-изолятор в таких системах имеет как бы перколя-ционную основу. Но поскольку вместе с х меняется средняя концентрация делокализованных электронов в материале, уместна также ссылка на переход Мотта. Другой тип эволюции выглядит так: при достаточно большом фиксированном х меняются свойства барьеров между гранулами, например, их высота. Количественный параметр такой эволюции можно построить на основе сравнения двух энергий: расщепления бе и интеграла перекрытия волновых функций электронов соседних гранул, который количественно описывает эффективность изолирующих барьеров. Сравнение с рассуждениями Таулесса, лежащими в основе скейлинговой гипотезы ( § 6.1), приводит к выводу, что этот тип эволюции имеет много общего с переходом Андерсона в однородно разупорядоченных системах. [43]
В [48] удельная электропроводность ( рис. 7.6) была вычислена во втором борновском приближении с динамическим экранированием. При низких плотностях, с тем чтобы эффективно перейти к - матричному приближению, тепловая длина волны там, где она играет роль длины обрезания, заменена длиной Ландау. При малых и больших плотностях а имеет лоренцеву и займановскую асимптотики, соответственно. Уравнение ионизационного равновесия, решение которого давало концентрацию электронов, описывает ионизацию давлением. Штриховая кривая соответствует переходу Мотта, который в использованном приближении происходит скачком, а не непрерывно. В области перехода Мотта имеет место минимум удельной электропроводности, на значение которой влияет рассеяние электронов на атомах. [44]
Сравним их между собой и с двумя типами квантовых поправок к проводимости грязных металлов при низких температурах. Андерсоновский переход происходит вследствие беспорядка, причем для его описания достаточно одно-электронного приближения. Напротив, в переходе Мотта движущей силой является кулоновское взаимодействие, регулируемое и изменяемое через экранирование, а степень беспорядка существенна в гораздо меньшей степени. [45]