Cтраница 1
Другая связанная задача термоупругости, рассмотренная в этой главе и требующая привлечения кроме потенциальной также и соленоидальной части общего решения, относится к движению продольных волн в бесконечно длинном сплошном цилиндре. [1]
Решение связанной задачи термоупругости в общем случае представляет значительные математические трудности. Для приближенного решения этой задачи целесообразно использовать вариационный принцип. [2]
Построение решений связанных задач термоупругости для тел конечных размеров вызывает значительные математические трудности. Большой интерес поэтому представляют вариационные принципы связанной термоупругости, и в частности вариационный принцип Био, позволяющие развить приближенные методы решения связанных задач динамической теории упругости и нестационарной теплопроводности. [3]
В качестве основной связанной задачи термоупругости рассматривается распространение плоских гармонических волн расширения в неограниченном сплошном теле. Здесь для модифицированной под влиянием тепла упругой волны приводятся соотношения, выражающие изменение ее фазовой скорости, затухание амплитуды и относительное рассеяние энергии. [4]
Как было уже отмечено ранее, связанная задача термоупругости представляет чаще всего только академический интерес. [5]
В общем случае нахождение точных решений связанных задач термоупругости, представляющих собой сочетание задач динамической теории упругости и нестационарной теплопроводности, наталкивается на значительные математические затруднения. [6]
В заключение первой главы на основе термодинамики линейных необратимых процессов рассматривается вариационный принцип для связанной задачи термоупругости, позволяющий развить приближенные методы решения связанных задач динамической теории упругости и нестационарной теплопроводности. [7]
От известных книг монографию Новацкого отличает прежде всего то, что автор положил в основу связанную задачу термоупругости, а классическую теорию упругости и теорию температурных напряжений изложил как ее частные случаи. Характерно также, что автор уделил очень большое внимание динамическим задачам теории упругости; впервые в книге такого рода приводится математическое описание континуума Коссера. [8]
Эти представления рассматриваются в § 9.3. Известные представления решения уравнений классической теории упругости Б. Г. Галеркина и П. Ф. Папковйча обобщаются на случай связанной задачи термоупругости. [9]
Наконец, в седьмой главе рассматриваются динамические задачи термоупругости о динамических эффектах в телах, подверженных действию импульсивных тепловых потоков, и связанные задачи термоупругости о колебательных процессах, сопровождающихся выделением тепла, распространением связанных упругих и тепловых волн и термоупругим рассеянием энергии. Оба указанных класса задач сводятся к исследованию волновых уравнений. [10]
Рассмотрим случай, в котором причины / ( Xt, Pi, Q, Ф и следствия С ( щ, 6 относятся к связанной задаче термоупругости, а причины / Xf, p f, Q, O j и следствия С wj, 6) - к несвязанной задаче. [11]
Вследствие того, что в (1.47) и (1.48) входят неизвестные функции еу ( М, t) и ajj ( М, t) соответственно, определить температурное состояние тела независимо от напряженно-деформированного состояния не удается и приходится рассматривать связанную задачу термоупругости. [12]
Анализ решений задач § 9.5 и § 9.6 также показал, что при X 1 фазовая скорость модифицированной упругой волны расширения по своей величине очень близка к адиабатической фазовой скорости; это означает, что в случае гармонических тепловых возмущений при ЭС 1 решение уравнения (1.8.2), описывающего адиабатическую деформацию, дает удовлетворительные результаты для связанной задачи термоупругости. [13]
В последние десять лет на основе термодинамики необратимых процессов начали интенсивно развиваться исследования динамических задач термоупругости с учетом связанности полей деформации и температуры: Дересевич ( 1957), Чедвик и Снеддон ( 1958), Чедвик ( 1960), Новацкий ( 1966) разработали теорию плоских гармонических термоупругих волн, Новацкии ( 1959 - 1965) исследовал задачи о термоупругих сферических и цилиндрических волнах, Локкет ( 1958), Чедвик и Уиндл ( 1964) изучили распространение термоупругих волн Релея, Я. С. Подстригач ( 1960) и Новацкий ( 1962) развили общие представления о решении связанных задач термоупругости, Я - С. [14]
В последние годы начаты исследования связанных задач термоупругости и полей деформаций, в которых учитывается тепловыделение, обусловленное деформацией. Эти исследования развиваются на основе термодинамики линейных необратимых процессов, позволяющей изучать термоупругие эффекты при небольших отклонениях термодинамической системы от равновесного состояния. [15]