Статистический анализ - система
Cтраница 1
Статистический анализ системы (1.100) выполняют далее при помощи метода импульсных переходных функций в сочетании с операцией осреднения по множеству реализаций. Основная трудность заключается в том, что статистические характеристики случайных функций ( выражаются через моментные функции высокого порядка относительно предыдущих приближений. В результате на каждом этапе вычислений уравнения относительно статистических характеристик u / ( t) остаются незамкнутыми, что приводит к необходимости дополнительных предположений типа гипотез гауссовости или квазигауссовости. [1]
Задача статистического анализа систем заключается в определении характеристик выходного сигнала g ( t) no известным характеристикам ( моментам) случайного сигнала и ( t) на в соде системы. Случайные процессы полностью описываются плотностью р определения верочтности ( законом распределения), функциями распределения или характеристическими функциями. Однако на практике удобнее эперировать с моментными функциями, по которым можно однозначно определить плотность распределения вероятности. [2]
Впервые задача статистического анализа системы с распределенными параметрами была поставлена в работах А. Г.Сенина [131], [132], в которых определяются корреляционные функции стационарного случайного процесса, проходящего через стационарную динамическую систему с распределенными параметрами. [3]
Основными задачами статистического анализа систем автоматического управления являются оценка точности воспроизведения или преобразования заданных полезных сигналов в присутствии помех, исследование устойчивости процессов управления и точности управления при действии случайных возмущений, а также при случайном изменении параметров системы. [4]
Часто при статистическом анализе систем, в частности при применении изложенного выше метода, возникает необходимость в определении математического ожидания произведения нескольких, в общем случае коррелированных, случайных функций. В связи с этим выведем одну общую формулу, частными случаями которой мы неоднократно будем пользоваться в дальнейшем. [5]
Метод пригоден для статистического анализа систем управления с большим числом возмущений в предположении, что собственные моменты нечетных порядков этих возмущений равны нулю. [6]
N) мало пригодны для статистического анализа систем управления с большим числом ( т 50) случайных величин - возмущений. Fm) не может быть представлена полиномом невысокого порядка. [7]
Рассмотрим примеры программ, реализующих методы статистического анализа систем с постоянными и переменными случайными параметрами. Особенностью этих программ является устранение избыточных вычислений за счет выявления и исключения из расчетов нечетных моментов случайных величин, которые для нормального закона распределения равны нулю. [8]
Получение зависимости ( 248) представляет собой задачу статистического анализа систем управления. Следовательно, дополнительным этапом решения рассматриваемой задача оптимизации является задача отыскания экстремума функции Q по варьируемым параметрам системы. [9]
 |
Схема формирую. [10] |
Понятие формирующего фильтра оказывается удобным и полезным при рассмотрении задач статистического анализа систем управления, так как позволяет от рассмотрения системы с произвольным случайным входным сигналом перейти к рассмотрению системы, на вход которой действует белый шум. [11]
Поскольку в настоящее время общая теория случайных функций и ее технические приложения развиты весьма значительно, причем многие проблемы решены в общем виде1), аппарат статистического анализа систем с переменными параметрами, по существу, уже имеется как частный случай общей теории. Однако это в то же время является фактором, в некоторой степени затрудняющим практическое применение теории к конкретным задачам именно из-за ее общности. [12]
При решении задачи статистического анализа систем со случайными параметрами мы использовали прием разложения случайных обратных матриц в выражениях для стохастических матричных операторов (2.19), (2.20), (2.55), (2.56), (2.64), (2.65), (2.86) в матричные ряды, что позволяет упростить осреднение этих обратных матриц. [13]
Пример показывает, что операция суммирования с помощью умножения векторов происходит в 8.24 / 0.05 - 164.8 раза быстрее, чем при ее реализации с помощью цикла. При вложенности циклов и большом объеме вычислений данный прием ( векторизация вычислений) дает еще более значительный выигрыш. Таким образом, для реализации на ЭВМ расчетных формул статистического анализа систем, полученных в главе 3, необходимо произвести их векторизацию, тем самым существенно сокращая время этапа обработки. [14]
Страницы: 1