Cтраница 3
Среди мер по устранению или уменьшению мультиколлинеарности отметим следующие: 1) построение уравнений регрессии по отклонениям от тренда или конечным разностям; 2) преобразование множества независимых переменных в несколько ортогональных множеств при помощи методов многомерного статистического анализа ( факторного анализа или метода главных компонент); 3) исключение из рассмотрения одного или нескольких линейно связанных аргументов. [31]
Разделы многомерного статистического анализа, составляющие математический аппарат статистического исследования зависимостей, формировались и развивались с учетом специфики анализируемых моделей, обусловленной природой изучаемых переменных. Соответствующая специализация этих разделов отражена в табл. В. В ней же указаны главы данной книги и другие литературные источники, посвященные описанию указанных разделов. [32]
Однако, накопленный в процессе разработки месторождения объем перечисленной выше информации позволяет, по нашему мнению, использовать аппарат многомерного статистического анализа для установления и изучения характера влияния различных факторов на показатели разработки. Ниже приводятся некоторые сведения о многомерном статистическом анализе и результаты, полученные с его помощью при обработке данных разработки ряда месторождений. [33]
По причинам, аналогичным указанным в § 4.7 для случая одномерного нормального закона, многомерное нормальное распределение является чрезвычайно важным во многих областях теории вероятностей и статистики. Целый раздел этих теорий, известный как многомерный статистический анализ, имеет дело почти исключительно с исследованием случайных выборок из многомерного нормального распределения. [34]
Суть нового подхода, получившего в литературе название проблемного, состояла в несводимости региональных различий к отклонениям их количественных параметров, с одной стороны, и к географическому положению тех или иных регионов - с другой, Степень дифференциации регионов должна оцениваться с точки зрения качественных различий, т.е. типов миграционных проблем. Классификация территорий была произведена на основе специально разработанной системы показателей с использованием методов многомерного статистического анализа. Из такой постановки вопроса вытекало два важнейших вывода: во-первых, каждая проблема в силу своей специфичности и различия порождающих ее факторов требует не менее специфичных подходов к ее решению; во-вторых, оценка уровней отдельных показателей миграции, равно как и ее последствий, для того или иного региона может быть дана лишь в контексте доминирующей миграционной проблемы. [35]
Основные сведения из матричной алгебры ( включая ряд оригинальных результатов Я.Р. Магнуса) представлены в части первой книги ( гл. Содержание этой части, акценты и логика изложения нацелены на потребности в этом инструментарии эконометрики и многомерного статистического анализа. [36]
Монография содержит систематическое и полное изложение аппарата матричной алгебры и матричного дифференциального исчисления. Она уникальна по органичности связи изложенных в ней результатов с актуальнейшими теоретическими и прикладными задачами эконометрики и многомерного статистического анализа. Книга адресована в первую очередь специалистам, работающим в области теории и приложений матричной алгебры, эконометрики и многомерного статистического анализа, преподающим и изучающим эти дисциплины в высших учебных заведениях. Она, бесспорно, займет свое место в ряду самых необходимых учебных пособий по продвинутым курсам этих дисциплин в программах российских вузов. [37]
Исследование характера и структуры взаимосвязей, существующих между анализируемыми показателями, характеризующими состояние или поведение статистически обследованных объектов ( процессов), является сущностью и главной целью многомерного статистического анализа. [38]
Гидроразрыв пласта - технически и технологически сложное мероприятие, эффективность которого определяется по многим показателям, зависящим от большого числа параметров, характеризующих геологические условия и технологию проведения ГРП. Как правило, взаимосвязи между различными параметрами, оцененными по уже проведенным ГРП, весьма неочевидны и плохо поддаются описанию обычными методами статистического анализа. Для подобных случаев специально разработаны методы многомерного статистического анализа данных. Это метод кластерного анализа, позволяющий разбить весь набор скважин с проведенным ГРП на несколько однородных по статистическим свойствам групп, и метод канонических корреляций ( канонический анализ), в котором устанавливаются максимальные корреляционные связи между двумя группами параметров. Поиск наиболее тесных связей между группой геолого-технологических параметров и показателями эффективности ГРП, а также получение прогноза показателей эффективности ГРП и являются целью исследований с применением статистического анализа данных. [39]
Объектами сегментации являются прежде всего потребители. Выделенные особым образом, обладающие общими признаками, они составляют сегмент рынка. Наиболее распространенными методами сегментации являются метод группировок по одному или нескольким признакам и метод многомерного статистического анализа. [40]
Монография содержит систематическое и полное изложение аппарата матричной алгебры и матричного дифференциального исчисления. Она уникальна по органичности связи изложенных в ней результатов с актуальнейшими теоретическими и прикладными задачами эконометрики и многомерного статистического анализа. Книга адресована в первую очередь специалистам, работающим в области теории и приложений матричной алгебры, эконометрики и многомерного статистического анализа, преподающим и изучающим эти дисциплины в высших учебных заведениях. Она, бесспорно, займет свое место в ряду самых необходимых учебных пособий по продвинутым курсам этих дисциплин в программах российских вузов. [41]
Примером автоматизированного рабочего места статистика является АРМ, разработанное в Московском экономико-статистическом институте. Оно представляет широкие возможности для автоматизированного решения задач статистического анализа в диалоговом режиме. АРМ статистика имеет следующую структуру: ввод исходных данных; первичная обработка; корреляционный анализ; регрессионный анализ; многомерный статистический анализ; дисперсионный анализ; анализ временных рядов; непараметрическая статистика; изменение параметров. [42]
Я полагаю, что мои коллеги в России, так же как и студенты, осваивающие продвинутые курсы по эконометрике, статистике, многомерному статистическому анализу, по достоинству оценят высокий научный уровень и методологическое мастерство, свойственные этому изданию. Мое же личное удовлетворение от знакомства с этим трудом усиливается еще и тем обстоятельством, что в нем особенно убедительно продемонстрирована та естественная и неразрывная связь, которая существует между эконометрикой и инструментарием многомерного статистического анализа и которая, увы, игнорируется или замалчивается в большинстве канонических изданий по эконометрике. [43]
Книга разделена на пять глав. В первой и второй главах сравниваются различные методы расчета хроматограмм и описываются варианты интерфейса между ЭВМ и газовым хроматографом. В третьей главе дается обзор методик обработки газовых хроматограмм на ЭВМ, а в четвертой обсуждаются возможности разделения перекрывающихся пиков. Пятая глава излагает методы и результаты многомерного статистического анализа газовых хроматограмм. [44]
В литературе по вопросам математической статистики многомерный анализ не представляет собой ничего нового. Однако как методика проектирования эксперимента, так и методы анализа имитационных данных в случае, когда последние представляют собой многомерные временные последовательности, находятся еще в самой начальной стадии разработки. Причина такого запаздывания заключается в том, что имитационный анализ стал практически возможным лишь недавно в результате развития электронной вычислительной техники. Используя уже описанные ранее методы получения данных, обладающих нормальным распределением вероятностей, мы по крайней мере частично обеспечиваем себя инструментом многомерного статистического анализа. Однако разработка имитационного эксперимента, в процессе которого было бы правомерно использовать, скажем, факторный анализ или метод мультипараметрической регрессии, все еще оказывается сопряженной с определенными трудностями. [45]