Cтраница 1
Внешняя задача Неймана: найти гармоническую в области G, функцию u C ( d), имеющую на S заданную ( непрерывную) правильную нормальную производную и ( нормаль внутренняя) и обращающуюся в 0 на бесконечности. [1]
Внешнюю задачу Неймана нельзя свести к аналогичной задаче для ограниченной области, как это было сделано в случае внешней задачи Дирихле. Однако, если искать решение этой задачи в виде потенциала простого слоя ( 59), то для определения неизвестной плотности JA в силу ( 64) получим интегральное уравнение Фредгольма второго рода. [2]
Рассмотрена внешняя задача Неймана для уравнения вида Ди iF ( x, у, и, v, р, д, г, s, t), где ( 1 - параметр, а функция F удовлетворяет определенным условиям. [3]
Однако для внешней задачи Неймана в бесконечной области Z) - c: R3 это условие уже не является необходимым. [4]
Если решать внешнюю задачу Неймана для безграничной области, то условие для потока тепла не ставится - тепло рассеивается. [5]
В плоском случае внешняя задача Неймана сводится к внутренней задаче Неймана преобразованием инверсии. [6]
Внутренняя задача Дирихле и внешняя задача Неймана разрешимы при любых непрерывных данных UQ и и -, и их решения представляются потенциалами двойного и простого слоя соответственно. [7]
Внутренняя задача Дирихле и внешняя задача Неймана разрешимы при любых непрерывных данных и - п и и их решения представляются потенциалами двойного и простого слоя соответственно. [8]
Внутренняя задача Дирихле и внешняя задача Неймана разрешимы при любых непрерывных дан-ныхщ и u l u их решения представляются потенциалами двойного и простого слоя соответственно. [9]
Рассмотрим один специальный случай внешней задачи Неймана. Положим, что сфера радиуса ft движется с направленной по оси 2 скоростью а в безграничной жидкости, покоящейся на бесконечности. [10]
Рассмотрим один специальный случай внешней задачи Неймана. Положим, что сфера радиуса К движется в безграничной жидкости, покоящейся на бесконечности, со скоростью а, направленной по оси Z. [11]
Внутренняя задача I ирихле и внешняя задача Неймана разрешимы при любыз непрерывных дан-ныхи и и1 и их решения представляв) тся потенциалами двойного и простого слоя соответствен. [12]
Таким образом, вместо одной внешней задачи Неймана для определения потенциала ф, в формулировку которой ( в условие на поверхности тела) входило время t, мы получили шесть внешних задач Неймана для определения шести потенциалов ф, в формулировку каждой из которых время уже не входит. [13]
Правая часть интегрального уравнения для внешней задачи Неймана имеет обратный знак. [14]
Отсюда, пользуясь единственностью решения внешней задачи Неймана и внутренней задачи Дирихле ( см. § 31.1), как и в § 28.4, заключаем, что F ( 0) ( z) 0, z е Д2, и, следовательно, ц ( г) з0, ze, что противоречиво. [15]