Cтраница 1
Линейная краевая задача теплопроводности ставится и решается при неизменных значениях физических параметров, соответствующих определяющей температуре t, в выборе которой существует известный произвол. Очевидно, однако, что она должна находиться в пределах от минимального значения начальной температуры до значения максимальной температуры, которое приобретает тело в результате лучистого нагрева. Учитывая это положение, целесообразно определять предельную расчетную относительную погрешность линеаризации, исходя из относительного изменения максимальной температуры тела при вариации значениями определяющей температуры в указанных пределах. [1]
Линейная краевая задача теплопроводности для лучистого нагрева полуограниченного тела формулируется в декартовых координатах следующим образом. [2]
Структура общего решения линейной краевой задачи теплопроводности позволяет комбинировать зависимости начальной избыточной температуры, плотности источника тепла и плотности теплового потока на облучаемой поверхности, выражаемые функциями различных координат, применяя дифференциальные уравнения теплопроводности, включащие вторые частные производные избыточной температуры по соответствующим координатам для получения каждого слагаемого общего решения. Начальное температурное иоле может зависеть не только от всех трех, но и от любых двух или какой-нибудь одной координаты. [3]
Получим общее решение линейной краевой задачи теплопроводности для неограниченной пластины в цилиндрических координатах при осевой симметрии распределения плотности источника тепла и плотности теплового потока на облучаемой поверхности. [4]
Каждое частное решение линейной краевой задачи теплопроводности в безразмерной форме относится к определенному сочетанию семейств функций координат и времени, выражающих или аппроксимирующих, соответственно, начальные температурные поля, плотности источников тепла или плотности тепловых потоков на облучаемой поверхности. Одно частное безразмерное решение позволяет получить неограниченное количество подобных решений в размерной форме. [5]
Масштабы безразмерных преобразований общего решения линейной краевой задачи теплопроводности для координат, времени, плотностей источников тепла и плотностей тепловых потоков на облучаемой поверхности уже рассмотрены в главе второй. [6]
Эта особенность позволяет получать решение линейной краевой задачи теплопроводности также путем суперпозиции частных решений, соответствующих функциям координат и времени, суперпозиция которых аппроксимирует характеристики лучистого нагрева и начальные температурные поля. [7]
Практически нет необходимости решать отдельные краевые задачи для получения общего решения линейной краевой задачи теплопроводности. Достаточно получить общее решение в виде суммы трех слагаемых, а затем производить требуемые упрощения. [8]
Как уже указывалось, не нужно решать отдельные краевые задачи для получения общего решения линейной краевой задачи теплопроводности. [9]
На основе оценок погрешностей определены условия и установлены границы использования перечисленных упрощений и выполненных решений линейной краевой задачи теплопроводности. Погрешности определения безразмерных избыточных температур, характеризующие упрощения и допущения являются, в основном, систематическими. Последние представлены как неотрицательные величины, которым в расчетах должен присваиваться знак, соответствующий направлению их влияния на значения безразмерных избыточных температур. [10]
Геометрические интегралы от безразмерных функций - х используются для определения первого и третьего слагаемых общего решения линейной краевой задачи теплопроводности. [11]
Определение нестационарных температурных полей плоских тел ПРИ импульсной лучистой нагреве, которому посвящены предыдущие главы, основывается на решениях линейной краевой задачи теплопроводности, включающей дифференциальное уравнение параболического типа и граничные условия, не учитывающие теплоотдачу нагреваемых тел во внешнюю среду. Задача теплопроводности базируется на законе Фурье, сформулированном без учета скорости переноса теплоты. Кроме того, не учтен механизм переноса теплоты собственным тепловым излучением тела. [12]
Интегралы по безразмерному времени, которые мы назовем временными интегралами, применятся ддя определения второго и третьего слагаемых общего решения линейной краевой задачи теплопроводности. [13]
В настоящей главе предварительно рассмотрен ряд упрощений, применимых при определении нестационарных температурных полей плоских тел на основе выполненных решений, и изложены методики оценок соответствующих погрешностей, а затем проведен анализ исходных допущений, сделанных при постановке и решении линейной краевой задачи теплопроводности. [14]
В предыдущих главах было показано, что превебрекение толщиной поглощающего слоя и переход к поверхностному поглощению излучения представляет собой упрощение, которому соответствует переход от источника тепла к тепловому потоку на облучаемой поверхности, а г расчетах избыточных температур - - использование вторых слагаемых вместо трезьих слагаемых общего решения линейной краевой задачи теплопроводности. [15]