Cтраница 1
Некорректные задачи встречаются в практике вычислений довольно часто. [1]
Некорректные задачи существуют практически в любой проблемной области. Там, где есть некорректные и слабоструктурированные задачи, можно ожидать эффекта от применения интеллектуальных систем. [2]
Линейные и нелинейные некорректные задачи, сер. [3]
Решение некорректной задачи (4.22) удобно получить квазиобращением с введением дифференциального оператора. [4]
Регуляризация некорректной задачи достигается тем, что выбор числа членов суммы п в (4.79) производится согласно процедуре структурной минимизации среднего риска. [5]
Регуляризация некорректных задач известными методами, как это уже отмечалось, связана с той трудностью, что регуляри-зующий функционал зависит от параметра регуляризации а, выбор которого, вообще говоря, - очень сложная задача. [6]
Для некорректных задач даже малые ошибки в задании оператора А и правой части у могут привести к значительному отклонению решения уравнения (5.5) от оптимального. [7]
Под некорректными задачами обычно понимаются задачи, в которых не выполнено третье условие корректности. Корректность или некорректность задачи зависит от того, на какой паре пространства Z и [ 7 решается задача; одна и та же задача может оказаться корректной в одной паре пространств и некорректной в другой. Как правило, реальные физические явления, описываемые уравнениями (3.5), диктуют выбор функциональных пространств и эти пространства не могут выбираться произвольно. [8]
Под некорректными задачами обычно понимаются задачи, в которых не выполнено третье условие корректности. Корректность или некорректность задачи зависит от того, на какой паре пространства Z и U решается задача; одна и та же задача; может оказаться корректной в одной паре пространств и некорректной в другой. Как правило, реальные физические явления, описываемые уравнениями (3.5), диктуют выбор функциональных пространств и эти пространства не могут выбираться произвольно. [9]
Вообще, некорректные задачи в последовательной постановке с неизбежностью приводят к необходимости использования нечеткой терминологии. Однако в существующей литературе на это обстоятельство обращается мало внимания. Авторы в какой-то мере восполняют этот пробел, рассматривая нечеткие алгоритмы решения некорректно поставленных задач. [10]
Удалось склассифицировать некорректные задачи на регуляри-зируемые, для которых в принципе существуют РА, и нерегуляри-зируемые. Кроме того, созданы общие принципы конструирования РА для широких классов моделей. В процессе исследования обнаружилось, в частности, что многие классические схемы, например итерационные методы для решения линейных операторных уравнений, могут быть успешно использованы и при решении некорректных задач, точнее, для построения РА для них. Процесс должен быть дополнен только правилом окончания ( остановки) в зависимости от величины погрешности входных данных задачи. Например, предложен и обоснован принцип интеративной регуляризации конструирования РА путем выполнения некоторых итерационных схем вычислений, формально мало отличающихся от классических итерационных методов. [11]
Классическим случаем некорректной задачи является пример Адамара. [12]
Другой пример некорректной задачи уже связан не с самой рассматриваемой проблемой, а обусловлен способом ее решения. Имеется в виду задача Дирихле для уравнения Лапласа. [13]
Хорошим примером некорректной задачи может служить задача дифференцирования функции, известной приближенно. [14]
Для решения некорректных задач ( в том числе и задач линейного программирования) А. Н. Тихоновым был предложен метод регуляризации. В настоящем разделе этот метод рассматривается применительно к задачам нелинейного - программирования. [15]