Cтраница 1
Плоские задачи термоупругости для изотропных тел, ослабленных криволинейными разрезами, сводятся к интегральным уравнениям соответствующих силовых задач относительно функций, состоящих из двух слагаемых: производной от неизвестного скачка смещений при переходе через контур разреза и функции, известной из решения задачи теплопроводности. [1]
Простейшими плоскими задачами термоупругости, имеющими большое практическое значение, являются задачи о тепловых напряжениях в цилиндре и диске при плоском осесимметричном температурном поле. Исследованию данных задач посвящена обширная литература. [2]
Простейшими плоскими задачами термоупругости, имеющими большое практическое значение, являются задачи о тепловых напряжениях в цилиндре и диске при плоском осесиммет-ричном температурном поле. [3]
Постановка плоской задачи термоупругости имеет особенности по сравнению с плоской задачей изотермической теории упругости, связанные с характером температурного поля. Плоское деформированное состояние вызывается двумерным ( плоским) температурным полем. Плоское напряженное состояние в рамках пространственной теории упругости может существовать при пространственном температурном поле, удовлетворяющем определенному условию. При произвольном плоском температурном поле в тонкой пластине возникает напряженное состояние, мало отличающееся от плоского напряженного состояния. [4]
Формулировка плоской задачи термоупругости в напряжениях должна учитывать условия однозначности перемещений; в связи с этим случай стационарного температурного поля для многосвязных плоских или цилиндрических тел требует специального рассмотрения. Комплексное представление позволяет также более сжато и четко сформулировать условия отсутствия тепловых напряжений в многосвязном теле при стационарном температурном поле. [5]
К плоской задаче термоупругости, как и в теории упругости, обычно относят случаи обобщенного плоского деформированного и плоского напряженного состояний. Первое из состояний характерно для элементов конструкций в виде достаточно длинных тел с постоянным поперечным сечением ( цилиндрических тел, но не обязательно с круговым контуром поперечного сечения), когда температурное поле и нагрузки не изменяются вдоль образующей. В этом случае поперечное сечение тела, достаточно удаленное от его торцов, остается плоским после приложения силового и теплового воздействий, а относительное удлинение вдоль образующей тела постоянно. Лишь около торцов такого тела деформированное состояние существенно зависит от условий их закрепления. [6]
При решении плоской задачи термоупругости в напряжениях в качестве неизвестных принимаются напряжения зх, оу и хху. [7]
Для исследования плоских задач термоупругости для многосвязных тел может быть эффективно применен метод, основанный на теории функций комплексного переменного. [8]
Для исследования плоских задач термоупругости может быть эффективно применена теория функций комплексного переменного. [9]
Интегральные уравнения плоской задачи термоупругости для бесконечной плоскости, ослабленной системой криволинейных термоизолированных трещин, легко записать на основе результатов, полученных в параграфе 2 главы III. В общем случае формы разрезов такие уравнения могут быть решены численно. Ниже построены точные и приближенные аналитические решения периодической задачи термоупругости в случае прямолинейных разрезов. [10]
Если граничные условия плоской задачи термоупругости заданы в перемещениях, то целесообразно решать плоскую задачу термоупругости в перемещениях. [11]
Существует аналогия между плоской задачей термоупругости для многосвязного тела при стационарном температурном поле без источников тепла и плоской задачей изотермической теории упругости с дислокациями, которую будем называть дислокационной аналогией. [12]
Рассмотрим в квазистатической постановке две типичные плоские задачи термоупругости, возникающие при плоском температурном поле T ( x y t): о плоской деформации и плоском напряженном состоянии. [13]
Важными для практики квазистатическими задачами термоупругости являются плоская задача термоупругости, термоупругость круглых пластин и оболочек вращения и осесимметричная задача термоупругости. [14]
В настоящей главе рассматриваются в квазистатической постановке две типичные плоские задачи термоупругости: о плоской деформации и о плоском напряженном состоянии. Математические формулировки этих двух задач сходны. [15]