Cтраница 1
Смешанная задача теории потенциала и теории упругости для плоскости с конечным числом прямолинейных разрезов, Докл. [1]
Смешанная задача теории потенциала для пространства с плоской круглой щелью / / Докл. [2]
Смешанная задача теории потенциала и теории упругости для плоскости с конечным числом прямолинейных разрезов / / Докл. [3]
Решение некоторых смешанных задач теории потенциала с помощью метода парных рядов дано во второй из упомянутых выше книг Я. Н. Снеддона ( см. стр. [4]
Таким образом, сформулированная выше задача свелась к смешанной задаче теории потенциала, когда требуется определить в области гармоническую функцию при задании на части поверхности самой функции, а на оставшейся части - нормальной производной. [5]
Перечисленные задачи решены на основании метода интегральных преобразований, сущность которого заключается в сведении пространственных задач теории упругости к задачам теории потенциала для полуплоскости. Показано, что для различных видов контакта штампа с полупространством проблема сводится к смешанной задаче теории потенциала для одной или двух гармонических в полупространстве функций. [6]
Хотя бы на одной из граней тела имеется линия раздела краевых условий различного вида. Проблемы этого типа, сводящиеся, вообще говоря, к интегральным уравнениям, мы предполагаем здесь разобрать более детально, так как именно они дали толчок для развития, главным образом в СССР, разнообразных методов решения многих важных смешанных задач теории потенциала и теории упругости. Вместе с тем к подобным смешанным задачам относится ряд прикладных вопросов и, в частности, контактные задачи и некоторые задачи о концентрации напряжений. [7]
Соответствующие задачи по определению размеров щелей были решены благодаря новой теории, предложенной акад. Согласно его гипотезе, заданной нагрузке соответствует такая длина щели, при которой напряжения в конце ее равны нулю. С геометрической точки зрения это условие равносильно горизонтальному положению касательной относительно контура щели на краю горизонтальной трещины. В такой постановке: та задача сводится к соответствующей смешанной задаче теории потенциала. [8]