Cтраница 1
Искусственная задача составляется специально, чтобы вызвать нагрузку на систему, вызываемую реальной задачей, не претендуя при этом на получение результатов реальной задачи. Здесь следует сделать предостерегающее замечание. Пытаясь получить оценку для реальной задачи, можно фактически получить много искусственных характеристик. В самом деле, чтобы решать реальную задачу, нужно располагать не только программой, но и данными, с которыми работает программа. В некоторых случаях могут потребоваться все другие процедуры, работающие на некотором этапе совместно с исследуемым заданием, и данные для этих процедур. Чтобы реально располагать всей этой информацией, во многих случаях придется столкнуться с необходимостью сбора данных, которые могут занимать до 40 пакетов дисков, а также около 100 бобин лент, и эио всего лишь для одного дня наблюдений. [1]
Идея этого метода заключается в использовании полученного решения, и подборе затем такой искусственной задачи, решение которой имело бы стационарное продолжение, в виде искомого медленно сходящегося ряда. [2]
Увеличение обжатия вызывает рост уширения при естественном захвате в обеих формах зон, так как при этом увеличиваются все потоки; при искусственной задаче, наоборот, уширение уменьшается, аналогично опережению. [3]
Тувиа [6] приводят таблицы сравнения свойств ряда таких методов. Их исследования показывают, что применение этих методов в до-вольно простых искусственных задачах приводит не весьма - впечатляющим и даже удивительным результатам. Кан [19] и ряд других авторов предостерегают исследователей от неправильного использования этих методов. Большей по сравнению с ними устойчивостью обладает метод коррелированных выборок, так как даже при неверной интуиции в результате его использования трудно увеличить дисперсию по сравнению со случаем отсутствия корреляции. [4]
Так как всякая разрешимая группа 0 является фактор-группой группы G, получающейся цепочкой распадающихся расширений с нильпотентными ядрами [7], то из теоремы 1 вытекает существование поля алгебраических чисел с произвольной разрешимой группой Галуа. Этот факт был раньше доказан автором [8] на основании решения некоторой более искусственной задачи погружения. [5]
Иной учащийся не испытывает никакого недоумения, найдя, что длина судна равна 4919 м или что возраст капитана о котором, кстати сказать, известно, что он является дедушкой, равен 8 годам и 2 месяцам. Подобное пренебрежение очевидностью не обязательно свидетельствует о тупости, но скорее о безразличии по отношению к искусственным задачам. [6]
Цель настоящих замечаний - предостеречь от некритического отношения к предположению о том, что функция полезности в задаче выбора зависит лишь от простого множества доходов, скажем от размера возможных денежных выигрышей. Вполне может быть, что, делая выбор, статистик рассматривает свои возможные доходы как значительно более сложные объекты и его функция полезности будет при этом определяться многими факторами. Скорее всего, именно это имеет место при выборе в искусственных задачах типа примера 2 или в ситуациях, описанных в упомянутой в § 6.6 статье Эллсберга ( 1961) и в большинстве работ по экспериментальному определению полезности. Другой иллюстрацией к этим замечаниям может служить пример решения о том, проводить ли вечер за карточной игрой. Здесь учитываются не только соображения выигрыша или проигрыша, но также и соображения о полезности такого времяпровождения. [7]
Далее, казалось бы, совсем просто: надо рассмотреть десять вариантов и выбрать нужный. Но десять вариантов, полученных при переводе задачи на первый уровень, могут качественно отличаться от десяти вариантов, необходимых для решения задачи, которая с самого начала была задачей первого уровня. У естественной задачи первого уровня все варианты решения понятны изобретателю, они обычно прямо относятся к его специальности, не отпугивают своей сложностью. Искусственная задача первого уровня, полученная из задачи, скажем, четвертого уровня, может иметь решения дикие или выходящие за пределы знаний изобретателя. Предположим, анализ задачи отсек все пустые варианты, оставив только одну возможность: Задачу удастся решить, если вращающаяся в сосуде жидкость будет прижиматься не к стенкам сосуда, а к его оси. Известно, что на вращающуюся жидкость действуют центробежные силы, направленные к стенкам сосуда. Скорее всего, изобретатель отбросит полученный вариант как явно противоречащий физике... Между тем существуют жидкости, в которых - вопреки обычным представлениям - при вращении возникают центростремительные силы. [8]
В теории алгоритмов известны некоторые задачи, о которых доказано, что для их решения не существует алгоритма. Такие задачи называются алгоритмически неразрешимыми. Обычно алгоритмическая неразрешимость новых задач доказывается методом сведения к этим задачам известных алгоритмически неразрешимых задач. Тем самым доказывается, что если бы была разрешима новая задача, то можно было бы решить и заведомо неразрешимую задачу. В самом деле, если удается свести к новой задаче неразрешимую задачу, то любой алгоритм решения новой задачи решал бы и ту задачу, что противоречило бы ее неразрешимости. Применяя метод сведения, обычно ссылаются на искусственные задачи, которые не представляют самостоятельного интереса, но для которых легко непосредственно доказать их неразрешимость. К числу таких задач относится проблема распознавания самоприменимости. [9]