Cтраница 1
Двойственная задача может быть выведена следующим образом. [1]
Двойственная задача решается следующим образом. [2]
Двойственная задача имеет ряд особенностей по сравнению с исходной, называемой прямой. Если прямая задача требует максимизации целевой функции, то двойственная задача является задачей минимизации, и наоборот. [3]
Двойственная задача и признак оптимальности здесь мало чем отличаются от приведенных выше для случая классической транспортной задачи. [4]
Двойственная задача дает не только эффективный инструмент планирования - оценку оптимального плана. При ее рассмотрении становятся также очевидными ответы на многие принципиальные вопросы, возникающие в процессе перспективного планирования. [5]
Двойственная задача имеет ряд особенностей по сравнению с исходной, называемой прямой. Если прямая задача требует максимизации целевой функции, то двойственная задача является задачей минимизации, и наоборот. [6]
Двойственная задача состоит в минимизации затрат при заданных лимитах ресурсов. [7]
Здесь двойственная задача имеет более простые линейные ограничения, чем прямая задача. [8]
Двойственную задачу можно непосредственно получить из построений раздела 2.3. Поскольку вывод ее почти совпадает с выводом, приведенным в разделе 1.2, то здесь он опускается. [9]
Двойственную задачу (5.106) можно аппроксимировать методом равновесных конечных элементов подобно тому, как это сделано в разд. [10]
Почему двойственная задача столь важна. При этом оптимальные значения wx и ги2 показывают стоимость материала и труда соответственно, если их оценивать по вкладу в целевую функцию. Чтобы не путать с рыночными ценами эти факторы производства, wx и w2 называют объективно обусловленными оценками сырья и рабочей силы. [11]
Если прямая и двойственная задача имеют допустимые векторы, то обе они имеют решения. [12]
Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет ( или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении ( или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. [13]
Ограничения двойственной задачи требуют, чтобы отсутствовали сверхрентабельные продукты питания, а сама двойственная задача состоит в отыскании таких оценок питательных веществ, согласно которым суммарная оценка желаемого набора питательных веществ наилучшим образом оправдывала затраты на покупку продуктов питания. Признак оптимальности при этом дополнительно требует, чтобы, во-первых, в положительных количествах использовались лишь те продукты, для которых цена совпадает с суммарной оценкой содержащихся в них питательных веществ, и во-вторых, чтобы оценки питательных веществ, содержащихся в рационе в избытке ( и поэтому в нашей ситуации совсем недефицитных), были равны нулю. При этих условиях затраты на покупку продуктов питания и оценка достигнутого результата совпадают. [14]
Ограничения двойственной задачи гарантируют строгую пропорциональность экономического эффекта затраченным усилиям, если имеет место оптимальный режим функционирования фирмы. Более того, при указанных условиях исключаются варианты решений, не оправданных с экономической точки зрения. [15]