Cтраница 1
Изопериметрическая задача: требуется среди всевозможных замкнутых плоских кривых, имеющих данную длину /, найти ту, которая ограничивает фигуру наибольшей площади. [1]
Изопериметрическая задача состоит в нахождении минимума ( в задаче Дидоны максимума) одного вариационного интеграла в классе кривых, для которых другой такой интеграл ( в ее задаче длина) принимает заданное значение, или, иначе, значение второго интеграла не превосходит некоторой заданной величины; именно в этой последней форме такая задача ( так же как задача Дидоны) возникает на практике. [2]
Изопериметрические задачи подробно рассматриваются в книге Тонелли Fondamenti. Эти задачи были тщательно изучены Эйлером, который сформулировал то, что теперь называют изопери-метрическим правилом Эйлера. [3]
Изопериметрическая задача для дуги окружности Метод, рассмотренный в п 1, легко обобщить на случай, когда заданная траектория является дугой окружности радиуса R В самом деле, напишем уравнения движения точки в проекциях на касательную и нормаль к траектории ( фиг. [4]
Изопериметрическая задача: среди замкнутых плоских линий данной длины требуется найти ту, которая ограничивает максимальную площадь. Еще в древней Греции было известно, что такой линией является окружность. [5]
Класс изопериметрических задач играет большую роль как в технике, так и в экономике, когда задан суммарный объем некоторого ресурса, которым мы вправе распоряжаться. Например, когда задан запас горючего, который должен быть использован для управления реак-тивным ацпаратом или самолетом. [6]
Историю изопериметрической задачи, которая началась в седой древности легендой о карфагенской царице Дидоне, легко проследить вплоть до господина тайного советника Германа Амандуса Шварца из Берлина. [7]
Решение изопериметрической задачи сводится к решению системы ( 16), состоящей из п дифференциальных уравнений Эйлера. [8]
Ряд изопериметрических задач динамики полета рассмотрен в нашей работе Некоторые вариационные задачи теоретической ракетодинамики. [9]
Получим изопериметрическую задачу минимизации функционала (8.11) при условии, что интеграл (8.9) имеет заданное значение. [10]
Решение рассматриваемой изопериметрической задачи при постоянных параметрах потока, даже в классе V-образных крыльев с заданным углом 7, сталкивается со значительными трудностями, обусловленными не столько необходимостью проведения массовых параметрических расчетов обтекания крыльев на разных и заранее неизвестных в силу условия Су const режимах, сколько из-за не-разрешенности вопросов существования и единственности. K ( j) ( рис. 1, штриховые кривые 1 - 4) и сравнить аэродинамическое качество V-образного крыла с аэродинамическим качеством эквивалентного плоского треугольного крыла на режимах обтекания с присоединенной на передних кромках ударной волной. [11]
При решении изопериметрической задачи используется следующее необходимое условие экстремума, подобное условию, сформулированному в теореме 6 для задачи Лагранжа. [12]
К классу перечислительных изопериметрических задач относятся задачи о числе антицепей в частично упорядоченных множествах, а, значит, и задачи о числе конечнозначных монотонных функций. [13]
Ниже будет рассматриваться изопериметрическая задача - задача об отыскании плоской фигуры, имеющей при заданной длине границы наибольшую площадь. [14]
Упражнение 5.7.1. Решить классическую изопериметрическую задачу для случая, когда искомая кривая должна соединять две заданные точки в верхней полуплоскости. [15]