Cтраница 1
Многоэлектронная задача может быть сведена к одноэлектрон-ной. [1]
Формулировка многоэлектронной задачи для XeFa может быть продолжена с точки зрения как молекулярных орбит, так и валентных связей. [2]
Точное решение многоэлектронной задачи в квантовой механике сталкивается с непреодолимыми математическими трудностями, не сравнимыми с трудностями классической механики. [3]
Этот гамильтониан многоэлектронной задачи применяется в расчетах атома методом самосогласованного поля, в котором распределение заряда и связанное с ним потенциальное поле самосогласованы. [4]
В работе [297] рассмотрена многоэлектронная задача об энергетическом спектре системы шести атомов водорода с учетом конфигурационного взаимодействия, когда атомы расположены в углах правильного шестиугольника, длина сторон которого может изменяться. [5]
При строгом рассмотрении этой многоэлектронной задачи теория возмущений должна применяться к многоэлектронным функциям, описывающим основное и возбужденные состояния системы. [6]
Решающим упрощением является сведение многоэлектронной задачи к одноэлектронной, когда рассматривается один электрон, а остальные электроны ( так же как и ядра) учитываются в выражении для потенциальной энергии, которую подставляют в уравнение Шредингера для отдельного электрона. [7]
Вторая поправка, характерная для многоэлектронной задачи и называемая специфической, определяется фазовыми соотношениями в движении электронов и в первую очередь связана с обменным эффектом. Так, если мы представим волновую функцию атома по Хартри в виде произведения одноэлектронных функций, то эта поправка исчезает. [8]
Если хотим и при решении многоэлектронной задачи с учетом уже электрон-электронных взаимодействий воспользоваться сходным приемом, то надо вместо h выбрать такой оператор, который содержал бы в качестве искомой по-прежнему функцию только одного электрона, но учитывал бы электрон-электронные взаимодействия. Это можно сделать, если закрепить все спин-орбитали всех электронов, кроме одной, и решать, таким образом, задачу о движении одного электрона в поле ядер и фиксированном поле всех остальных электронов. Первоначально такая идея была высказана Хартри, а затем строго сформулирована Фоком. [9]
Такое представлейие значительно облегчает рассмотрение многоэлектронной задачи. [10]
Теория существенно упрощается при переходе от многоэлектронной задачи к одноэлектронной. В этом случае из гамильтониана, описывающего систему, выделяется часть, содержащая пространственные и спиновые координаты только одного электрона, и к ней добавляют члены, приближенно описывающие взаимодействия выделенного электрона со всеми остальными частицами. Добавочные члены представляют в виде функции только от координат выбранного электрона, и их сумму интерпретируют как потенциальную энергию электрона в усредненном электрическом ( в том числе обменном) и магнитном поле других частиц. При определении добавочных членов используют процедуру самосогласования. Приближение, получаемое при указанных упрощениях, называют приближением Хартри - Фока. [11]
Таким образом, в рамках зонной теории многоэлектронная задача сводится к задаче о движении одного электрона во внешнем периодическом поле - - усредненном и согласованном поле всех ядер и электронов. [12]
Как уже неоднократно упоминалось, основные трудности многоэлектронной задачи связаны с межэлектронным взаимодействием. В приближении самосогласованного поля каждый электрон рассматривают как движущийся в усредненном поле всех остальных электронов, т.е. межэлектронное взаимодействие учитывают в среднем. Многие свойства молекул удается удовлетворительно описать уже в этом приближении. Однако в ряде случаев погрешность приближения Хартри - Фока оказывается слишком большой. Например, погрешность рассчитанного методом Хартри - Фока адиабатического потенциала молекулы водорода для равновесного межъядерного расстояния имеет порядок 1 эВ, а при больших межъядерных расстояниях эта погрешность значительно увеличивается. [13]
Мы познакомились с простейшими приближенными методами решения многоэлектронной задачи, которые применяют в квантовой химии. [14]
Значит ли это, что мы свели многоэлектронную задачу к одноэлектронной. [15]