Начально-краевая задача

Cтраница 3

Это связано с тем, что общая дискретная начально-краевая задача получается плохо поставленной. [31]

При доказательстве единственности и устойчивости решений начально-краевых задач для волнового уравнение используются так называемый интеграл энергии, закон сохранения энергии, энергетическое неравенство. [32]

Приведенный в монографии подход к исследованию начально-краевых задач для нелинейных уравнений с частными производными занимает своего рода промежуточное положение между теоремами о существовании и единственности обобщенных решений в специальных функциональных пространствах и численным построением приближенных решений, например разностными методами. Первый из этих подходов устанавливает разрешимость задач в достаточно общих постановках. Второй из отмеченных подходов дает числовые значения искомых зависимостей. Вместе с тем, не всегда имеются теоремы, подтверждающие факт хотя бы приближенного соответствия полученных значений точному решению рассматриваемой задачи. Построение в явном виде коэффициентов ряда, задающего решение задачи, позволяет использовать конечные отрезки ряда для приближенного построения решения с оценкой точности полученного приближения. [33]

Аналогично устанавливается интегральный вариационный принцип для начально-краевых задач, описывающих фильтрационные течения при ограниченной скорости изменения давления в области Q ( см. § 5 - 7 гл. [34]

Аналогично могут быть построены приближенные решения начально-краевых задач (III.17), ( III. [35]

Монография посвящена быстро развивающемуся методу решения краевых и начально-краевых задач механики деформируемого твердого тела - методу граничных элементов, известному также под навваяием метода граничных интегральных уравнений. Книга содержит описание новых эффективных численно-аналитических подходов к решению трехмерных задач теории упругости, термо-упругостн н вязкоупругости. [36]

Применительно к уравнениям параболического и гиперболического типа начально-краевая задача и задача Коши являются корректными. Применительно к уравнениям эллиптического типа корректной является краевая задача. [37]

Мы предполагали до сих пор, что прямая начально-краевая задача (3.1) - (3.2) может быть решена точно. Однако это возможно далеко не всегда. [38]

Сеточная область и расчетный шаблон для эллиптического уравнения. [39]

Аналогично можно также сформулировать в разностном виде начально-краевые задачи уравнения теплопроводности. [40]

Метод разделения переменных, используемый для решения начально-краевых задач, является более мощным методом, чем метод продолжения, он не требует предварительного решения соответствующей начальной задачи и с его помощью могут быть решены многие задачи, решение которых не удается получить методом продолжения. [41]

Цель предлагаемой книги - изложить МГЭ для краевых и начально-краевых задач механики деформируемого твердого тела, в том числе для задач, слабо затронутых в других монографиях по МГЭ: упругой статики анизотропного тела, нестационарной упругой динамики, вязкоупругой квазистатики ( с учетом и без учета старения) и вязкоупругой динамики, а также для нестационарных задач несвязанной термоупругости. Большое внимание уделено в книге описанию альтернативных вариантов МГЭ, различающихся как по типу используемых ГИУ, так и по методам их аппроксимации. [42]

Пятая, шестая и седьмая главы посвящены краевым и начально-краевым задачам для эллиптических, параболических и гиперболических уравнений в обобщенной постановке в пространствах Соболева. Дана достаточно полная теория этих пространств для решения задач для уравнений второго порядка, включая теоремы вложения и теоремы о следах, компактность вложения и теорию усреднения, т.е. регуляризацию функций из пространств Соболева. [43]

Интерес представляет также сходимость к бегущим волнам решений начально-краевых задач. [44]

Следовательно, для решения поставленной задачи достаточно исследовать следующую начально-краевую задачу ( ср. [45]

Страницы: 1 2 3 4