Cтраница 4
В таких случаях решить уравнения переноса удается только при сравнительно простых зависимостях коэффициентов уравнений от независимых переменных задачи, например, когда коэффициент фазового превращения е или теплоемкость с, или коэффициент теплопроводности влажного материала Я являются степенной или экспоненциальной функцией координаты. [46]
Так же как в линейном программировании, термин процедура расчленения используется здесь для обозначения алгоритма, в котором переменные задачи разделяются на два подмножества, причем сначала изменяются переменные в первом подмножестве, а потом в другом. Конечно, каждое из подмножеств может быть расчленено и далее, как, например, в случае, когда одно из них содержит переменные, которые входят линейно, а соответствующая матрица ограничений является блочно-диаго-нальной. Используемое расчленение для задач, рассматриваемых далее, очевидным образом определяется структурой проблемы. [47]
В случае, когда интервал t и XQ фиксированы, последнее слагаемое в этом выражении не зависит от переменных задачи и не влияет на условия оптимальности решения. [48]
Отметим, что приведенные рассуждения без каких-либо дополнительных соображений могут быть использованы и для случая, когда число независимых переменных задачи более двух. [49]
При исследовании процессов, происходящих в сжимаемой жидкости, плотность приходится рассматривать не как физическую константу, а как одну из основных переменных задач. В связи с этим в круг исследования вовлекается третье уравнение - уравнение состояния. [50]
Действительно, для окончательного решения задачи необходимо по найденным значениям новых переменных ( у нас ix, iy, 1г) определить исходные переменные задачи ( у нас ia, ib, ic), для чего система вида ( 19) должна быть разрешена уже относительно старых переменных. Но определяя любую старую переменную, например ia, обратно через новые переменные, получим в знаменателе выражения для ia определитель системы ( 19а), который поэтому и должен быть конечным. Следует подчеркнуть, что коэффициенты линейного преобразования могут являться функциями времени, лишь бы определитель системы ( 19а) в любой момент времени не равнялся нулю. [51]