Cтраница 4
Возможно, мы уже решали прежде предложенную теперь задачу; или мы слышали о ней, или, быть может, мы занимались очень близкой задачей. Никогда не следует пренебрегать рассмотрением этих возможностей. Мы пытаемся вспомнить все то, что может иметь отношение к данной задаче. [46]
Здесь мы не приводим соответствующих аналитических выражений. Это будет сделано в подробной статье, где также будут рассмотрены общая конфигурация зарядов, спектр их возбуждений, случай анизотропного СЭ и во многом близкая задача о магнитных монополях в магнетике. [47]
В интерпретации автора метод возмущений используется для исследования связи между решениями двух параметрически близких задач: Z [ S ] и Z [ S - j - eS ( 1) ], где степень близости характеризуется параметром в. Работа с опытом Qt сводится к тому, что для текущей задачи Z [ St ] в опыте на основании критерия, получаемого методом возмущений, выбирается параметрически близкая задача ( либо несколько задач) из числа уже решенных и на основании ее решения синтезируется априорная информация о решении текущей задачи. Параметрическая близость задач является фактором, определяющим выбор из всего опыта Qt такой информации, которая наиболее пригодна для формирования решения текущей задачи. [48]
В работах, каким-либо образом связанных с надежностным синтезом ( см. рис. 6.1), не делается / как правило, даже попыток соблюдать единую терминологию или выработать стандартные постановки задач. Это не только усложняет понимание и общение между исследователями, занятыми различными аспектами одной и той же проблемы, но часто делает совершенно несопоставимыми результаты, относящиеся к весьма близким задачам. [49]
Метод инвариантного погружения по сути своей отличается от того классического подхода, в котором изучение частного решения дифференциального уравнения также проводится при помощи изучения некоторого семейства решений. И хотя погружение может показаться действием, скорее усложняющим, чем упрощающим задачу, оно оправдывается тем, что позволяет связать частную задачу с другими задачами семейства и, рассматривая такую взаимосвязь между близкими задачами, найти характеристики решения частной задачи. Именно этому аспекту метода инвариантного погружения и будет посвящена данная глава; более полное изложение метода можно найти в упомянутых выше книгах и многих других публикациях. [50]
Метод возмущений является аппаратом, на основании которого осуществляется поиск в опыте е-потока. Суть метода в используемой трактовке состоит в том, чтобы за счет введения малого параметра е исследовать асимптотическую при е - - 0 зависимость между элементами множеств 0 ( 5) и 6 ( S e5 ( 1)) двух параметрически близких задач, одну из которых называем порождающей, а другую - возмущенной. При этом для данного класса задач е-потока выявляются требования, в рамках которых указанный тип зависимости имеет место. Например, для задачи ЛП такими требованиями являются невырожденность оптимальных планов порождающей задачи и равномерная по е ограниченность множества 0 ( S e5 ( 1)) решений возмущенной задачи. [51]
Довольно часто нельзя найти скорости отдельных предполагаемых маршрутов ( %), приводящих к образованию или расходу какого-либо компонента по скорости изменения его концентрации ( W), определяемой кинетическим экспериментом. Близкая задача возникла при обработке данных для синтеза НАК, полученных в проточно-циркуляционной установке, где вне катализатора, в холодных частях рецикла, образуется до 30 % от прореагировавшего пропилена аминонитрилов и смолы. В основном, эти продукты получаются в результате взаимодействия НАК и акролеина с аммиаком и, возможно, с синильной кислотой Несмотря на это, существует удовлетворительное соответствие выходов НАК для проточных условий и суммы НАК, аминонитрилов и смолы для проточно-циркуляционной установкой в условиях, когда акролеина в продуктах реакции весьма мало. Для того, чтобы не вводить дополнительных допущений относительно количества НАК и акролеина, пошедших на образование этих побочных продуктов, при анализе всех моделей делалась попытки найти константы скоростей основных превращений на катализаторе по суммарной скорости образования НАК и акролеина, определяемой экспериментально, как сумма скоростей образования НАК, акролеина, аминонитрилов и смолы. [52]