Cтраница 3
Аналогичная ситуация имеет место и при описании явлений переноса в газах. Как известно, для замыкания уравнений гидромеханики, описывающих движение газа, может быть использована кинетическая теория газов, объясняющая наблюдаемые явления в газе на основе гипотезы о молекулярном строении вещества. Подобная статистическая теория может быть использована и для описания процессов переноса в псевдоожиженном слое. При этом псевдоожиженный слой рассматривается как система дискретных твердых частиц, взвешенных в потоке газа, причем твердые частицы участвуют не только в некотором осредненном движении, но и совершают хаотическое движение. [31]
Необходимо отметить, что авторы [8, 42] использовали различные подходы и математические методы, однако основывались на одной и той же модели эффективной среды, что привело к получению тождественных выражений для N. Это подтверждает важность проблемы замыкания уравнений переноса. Если при замыкании уравнений (1.9) будет использована одинаковая информация о структуре системы ( одинаковые модели), то выражения для Утакже будут одинаковы. Основные недостатки модели эффективной среды: при v 0 и т j 0 3 N О, что противоречит физическому смыслу ( отрицательная теплопроводность); при и 10 - 2 наблюдается расхождение с экспериментальными данными [49], так как не учитываются поверхностные и контактные явления на границе раздела компонентов, которые иногда определяют процессы переноса в гетерогенных системах. [32]
Одним из методов замыкания уравнения ( 4.6.) является использование той или иной модельной формулы, позволяющей выразить W ( k) через E ( k); этот метод, впервые примененный А. М. Обуховым ( 1941), позже, как уже отмечалось выше, широко применялся также во многих работах других авторов. Обухов ( 1949) с целью замыкания уравнения (4.4) предложил также значительно более простой прием, опирающийся на гипотезу о постоянстве асимметрии S DLLL ( r) Г1 / а ( r) на всем равновесном интервале значений г; хотя, как показал Г. С. Голицын ( 1960), указанная гипотеза и не может быть совершенно точной, ее точность, по-видимому, вполне достаточна для многих приложений. [33]
В однородной и изотропной турбулентности структура статистических моментов гидродинамических полей и вид уравнений Фридмана-Келлера оказываются наиболее простыми. Правда, и в этом простейшем случае проблема замыкания уравнений Фридмана-Келлера остается в силе. Однако соответствующие уравнения более доступны для математического анализа, и с их помощью получен ряд результатов, разъясняющих закономерности турбулентных течений. [34]
В работах А. С. Компанейца ( 1956), Э. И. Андрианкина и В. П. Коря-вова ( 1959) и А. Я. Сагомоняна ( 1961) эта схема была усовершенствована введением в рассмотрение касательных напряжений, связанных с нормальными напряжениями условиями предельного состояния типа условия Кулона. В задаче о центрально симметричном взрыве этого условия достаточно для замыкания уравнений и получения расчетных соотношений. [35]
Поскольку уравнения (2.74) и (2.75) содержат три неизвестные, чтобы замкнуть систему необходимо третье уравнение. В решении, приведенном в [ 2.691, дополнительно использовалось замыкание уравнений осредненного поля турбулентности. [36]
Поскольку уравнения (2.74) и (2.75) содержат три неизвестные, чтобы замкнуть систему необходимо третье уравнение. В решении, приведенном в [ 2.691, дополнительно использовалось замыкание уравнений осредненного поля турбулентности. [37]
В связи со сложностью турбулентных течений общего вида большую ценность для изучения многих вопросов представляет геометрически простейший пример турбулентного движения, а именно, случай так называемой однородной и изотропной турбулентности ( впервые рассмотренный Дж. Поэтому модель изотропной турбулентности наиболее удобна для отработки различных приближенных приемов замыкания уравнений турбулентного движения и изучения всевозможных следствий из той или иной точной или приближенной теории. [38]
Полученная при турбулентном режиме течения система уравнений (1.76) является незамкнутой. Необходимы дополнительные сведения о величине турбулентных составляющих напряжений Некоторые гипотезы, приводящие к замыканию уравнений, будут рассмотрены далее, в основном, на примере пограничного слоя. [39]
Уравнение (2.9) называется уравнением баланса турбулентной энергии и выражает баланс адвекции ( члены в первых скобках), Генерации ( члены во вторых скобках), диффузии и диссипации. Использование уравнения (2.9) и сопутствующих феноменологических соотношений совместно с уравнениями (2.1) - (2.4) принято называть замыканием уравнений осредненного поля турбулентности. [40]
Формулы (7.3.21), (7.3.22) позволяют связать величины Qa и Ра 3 со значениями искомых гидродинамических полей и их производных по пространственным координатам. Необходимо, однако, подчеркнуть, что использование этих формул еще не решает в полной мере задачу замыкания уравнений (7.3.11) - (7.3.13) гидродинамики псевдогаза. [41]
Поэтому бесконечная система уравнений Фридмана - Келлера для всевозможных моментов дает аналитическую формулировку проблемы турбулентности. Таким образом, при использовании метода Фридмана - Келлера в применении к конечному числу моментов возникает проблема замыкания уравнений для моментов, во многом аналогичная проблеме замыкания цепочки уравнений для многочастичных функций распределения в кинетической теории газов. [42]
В работе [122] представлены результаты расчета турбулентной смешанной конвекции конечно-разностным методом. Расчетные результаты для вынужденной конвекции не согласуются с известными экспериментальными данными, по-видимому, вследствие неопределенностей использованного в работе метода замыкания уравнений. В последующей работе [123] дополнительно учтены источники объемного тепловыделения при использовании иной модели турбулентной вязкости. Было установлено, что объемные источники тепла оказывают пренебрежимо малое влияние на профили скорости, однако профили температуры существенно изменяются. Данные экспериментальных исследований турбулентной смешанной конвекции [10,11] показали, что противодействующие выталкивающие силы вызывают появление сильных возмущений в поле температуры и в итоге интенсификацию теплообмена. Работа [171] посвящена расчету влияния выталкивающей силы и ускорения вследствие теплового расширения жидкости в вертикальной трубе. Это ускорение играет особенно важную роль для жидкостей в окрестности их критических точек. Был сделан вывод, что выталкивающая сила и ускорение оказывают примерно одинаковое влияние на перенос тепла. [43]
В работе [122] представлены результаты расчета турбулентной смешанной конвекции конечно-разностным методом. Расчетные результаты для вынужденной конвекции не согласуются с известными экспериментальными данными, по-видимому, вследствие неопределенностей использованного в работе метода замыкания уравнений. В последующей работе [123] дополнительно учтены источники объемного тепловыделения при использовании иной модели турбулентной вязкости. Было установлено, что объемные источники тепла оказывают пренебрежимо малое влияние на профили скорости, однако профили температуры существенно изменяются. Данные экспериментальных исследований турбулентной смешанной конвекции [10, 11] показали, что противодействующие выталкивающие силы вызывают появление сильных возмущений в поле температуры и в итоге интенсификацию теплообмена. Работа [171] посвящена расчету влияния выталкивающей силы и ускорения вследствие теплового расширения жидкости в вертикальной трубе. Это ускорение играет особенно важную роль для жидкостей в окрестности их критических точек. Был сделан вывод, что выталкивающая сила и ускорение оказывают примерно одинаковое влияние на перенос тепла. [44]
Этот раздел науки изучает общие закономерности протекания процессов переноса в химико-технологических аппаратах, основываясь на результатах и методах указанных фундаментальных естественнонаучных дисциплин. Физико-химическая механика основных процессов химической технологии, с одной стороны - часть науки о процессах и аппаратах, а с другой стороны, ее результаты-вклад в развитие таких разделов науки, как гидромеханика, статистическая физика, термодинамика необратимых процессов и др. Так, при описании процессов переноса в конкретной многофазной среде, имеющейся в исследуемом аппарате, приходится решать задачу замыкания уравнений переноса. Или, например, исследование процессов переноса в псевдоожиженном слое-приводит к постановке задач, которые являются общими как для науки о процессах и аппаратах химической технологии, так и для гидромеханики как фундаментальной науки. [45]