Cтраница 1
Принцип адиабатической недостижимости означает, что практически все реальные физические процессы происходят с теплообменом: адиабатические процессы - это редкое исключение. Рядом с каждым равновесным состоянием есть множество других, переход в которые обязательно требует теплообмена, и лишь в немногие из них можно попасть адиабатически. [1]
Принцип адиабатической недостижимости вытекает из положения о невозможности создания вечного двигателя второго рода. Действительно, если система переходит из начального состояния / в состояние 2, получая при неизменяемости теплообмена ( dQ 0) некоторое положительное количество тепла Q, а затем возвращается адиабатически из состояния 2 в первоначальное состояние J, то в результате такого кругового процесса будет полностью превращено в работу тепло Q, взятое от одних тел без отдачи другим. [2]
Важным следствием 2-го закона термодинамики является принцип адиабатической недостижимости, или принцип Каратеодори: существуют такие состояния термодинамической системы, которые нельзя достичь адиабатическим путем из заданного начального состояния. [3]
Оказывается, что выражение для элемента теплоты благодаря принципу адиабатической недостижимости является голономной пфаффовой формой. [4]
В этой формулировке устанавливается общий эмпирический принцип о невозможности определенных процессов - принцип адиабатической недостижимости. Принципы локального термодинамического равновесия и адиабатической недостижимости позволили использовать разработанный Гиббсом ( 1875 - 1878) метод термодинамических функций для вывода соотношений между напряжениями и деформациями, выражений для свободной энергии, внутренней энергии, энтропии и связанного уравнения теплопроводности. [5]
Вопрос о существовании термодинамического параметра, принимающего определенное значение для каждой адиабаты, связан с формулировкой второго закона термодинамики в виде принципа адиабатической недостижимости ( К. [6]
К достоинствам метода Каратеодори относится математическая корректность при постановке задачи об энтропии 5 как термодинамической функции состояния. Вместе с тем его недостатком является оторванность от экспериментальной физики принципа адиабатической недостижимости. В технической физике практически нет экспериментального материала по достижению смежных состояний адиабатических изолированных систем со многими степенями свободы, на основании которого можно использовать формулировку Каратеодори в качестве нового принципа физики. Переход к системам с двумя степенями свободы, например в виде утверждения, что адиабата и изотерма могут пересечься только в одной точке, делает математическую задачу тривиальной, а само рассмотрение Каратеодори - чисто иллюстративным. [7]
Выражение производной ( du / dv) T через термические параметры р, v, Т имеет важное значение в термодинамике: оно устанавливает связь между термическим и калорическим уравнениями состояния. Детальный анализ геометрического существа такой деформации с использованием математического аппарата функциональных определителей ( якобианов) позволяет ввести Т - s - диаграмму без использования цикла Карно или принципа адиабатической недостижимости; рассмотрение этого вопроса, однако, выходит за рамки данного учебника. [8]
Этот способ основан на постулате Каратеодори, согласно которому в окрестности любого равновесного состояния системы А имеются другие состояния В, в которые нельзя перейти из состояния А путем адиабатического процесса - принцип адиабатической недостижимости. Заметим, что этот принцип содержится в нашем принципе энтропии. Действительно, предположение о том, что адиабаты не пересекаются друг с другом, и означает, что два состояния, лежащие на разных адиабатах, не могут быть связаны третьим адиабатическим процессом. [9]
Как показал Каратеодори, на его основе с помощью ему же принадлежащей математической теоремы можно построить термодинамику чисто логическим и математическим путем, не прибегая к дополнительным представлениям. В этой книге упоминаемый здесь путь не будет использован, так как он требует громоздкого математического аппарата. Однако мы намерены, во-первых, показать совместимость принципа адиабатической недостижимости с классическими формулировками Клаузиуса и Кельвина. [10]