Запись - энергия
Cтраница 1
 |
Вклады в полную энергию ( в смг1 взаимодействия двух атомов Н в. В - состоянии [ 86J. [1] |
Запись энергии в виде ряда по степеням Л 1 справедлива при отсутствии перекрывания электронных оболочек взаимодействующих молекул. [2]
Простота записи энергии Леннарда-Джонса и ее сходство с протабулированными данными Гордона и Кима, хорошо заметное при сравнении данных рис. 12.1 для инертных газов с данными табл. 13.2 для молекулы КС1, позволяют нам использовать потенциальную энергию Леннарда-Джонса для расчета механических свойств ионных кристаллов. В некотором смысле привлекательнее, всего взять параметры инертных газов из табл. 12 2, причем лучше экспериментальные данные Бернардеса, а не результаты численных расчетов Гордона и Кима. [3]
Заканчивая обсуждение записи энергии кристалла, оценим порядок величины элементов силовой матрицы. Основными силами, стабилизирующими кристаллическую структуру вещества, являются электростатические силы взаимодействия электронов и ядер соседних атомов. [4]
Использование общих выражений (5.24) или (5.28) для силовой матрицы с учетом условий (5.10), (5.11) и (5.12), (5.13), а также (5.21), (5.22) позволяет избежать ошибки в записи энергии и не может привести к противоречиям при выборе некоторой конкретной модели динамической матрицы кристалла. [5]
Хотя для каждого фиксированного R асимптотический ряд расходится, существует оптимальное п, при котором представление функции рядом является наилучшим. Запись энергии в виде ряда по степеням R - l означает, как уже указывалось выше, пренебрежение экспоненциально убывающими членами. Результат, оказывается, не зависит от того, разлагаем ли мы оператор в матричных элементах, входящих в выражение для Е №, либо конечное выражение для EW, если в последнем пренебречь экспоненциально убывающими членами. Эквивалентность этих двух способов разложения была продемонстрирована Дальгарно и Лином [97] на примере расчета энергии взаимодействия атома Ы в основном состоянии с Н во втором порядке теории возмущений. [6]
Между том вследствие кваитовомеханической размазанности зарядов такое перекрывание всегда имеет место. Поскольку оно экспоненциально убывает с расстоянием, запись энергии взаимодействия в виде муль-типолыюго ряда означает пренебрежение экспоненциально убывающими членами. Это приводит к тому, что мультиполыгый ряд является лишь асимптотически сходящимся к истинной энергии взаимодействия. Последнее означает точную сходимость только при Л - - оо. При конечных Л, начиная с некоторого члена, дальнейшее увеличение числа членов в разложении приводит к расходимости ряда. Более подробно вопрос сходимости мультипольного разложения рассматривается нами ниже, в § 2 гл. [7]
Для вычисления сил, действующих на проводники, иногда удобно пользоваться свойством минимальности энергии, определяемой формулами (30.9), и приравнивать работу сил вариации энергии при виртуальных перемещениях проводников, как это обычно делается в механике. Представляют интерес два вида виртуальных перемещений системы, соответствующие двум способам записи энергии, указанным в (30.9): либо при условии неизменности заряда на каждом из проводников, либо при условии неизменности потенциала на его поверхности. [8]
Первое слагаемое в (12.18) преобразуется к члену с квадратами компонент угловых скоростей в (12.13), второе слагаемое равно нулю в силу взаимной перпендикулярности скоростей 3 х Гу и Vy, а третье, расписанное по компонентам на оси координат в (12.13), дает как раз члены с г у. Что касается членов fjy, то их присутствие очевидно из вида потенциальной энергии для осциллятора и аддитивности потенциальной энергии. Тем самым запись энергии сложной частицы в виде (12.13) полностью обоснована. [9]
Важным аспектом рассмотрения эффекта Комптона является учет сохранения импульса сталкивающихся частиц. Однако как может фотон, не имеющий массы, обладать импульсом. Кроме того, при записи энергии фотона в уравнении (2.2) в виде hv был полностью обойден молчанием вопрос о форме этой энергии. Если фотон имеет импульс, не может ли он также обладать кинетической энергией. То обстоятельство, что фотон обладает импульсом, но не имеет массы, можно понять на основе теории относительности. [10]
Важным аспектом рассмотрения эффекта Комптона является учет сохранения импульса сталкивающихся частиц. Однако как может фотон, не имеющий массы, обладать импульсом. Кроме того, при записи энергии фотона в уравнении (2.2) в виде ftv был полностью обойден молчанием вопрос о форме этой энергии. Если фотон имеет импульс, не может ли он также обладать кинетической энергией. То обстоятельство, что фотон обладает импульсом, но не имеет массы, можно понять на основе теории относительности. [11]
Страницы: 1