Cтраница 2
Как показать, что форма математической записи законов механики не изменяется при переходе от координат в одной инерциальной системе отсчета к координатам в другой. [16]
Выражения (3.21) и (3.22) являются математической записью закона Гука при сдвиге. Из них вытекают и определения коэффициента и модуля сдвига: коэффициент сдвига численно равен относительному сдвигу, приобретаемому телом при действии на него единичного скалывающего напряжения ( 1Я / м2 или 1Па); модуль сдвига измеряется упругим тангенциальным напряжением, которое возникает в теле при относительной деформации, равной единице. [17]
Полученное соотношение представляет собой одну из математических записей закона Гука для деформации растяжения, Знак минус в формуле (3.14) указывает, что направление силы упругости Fynp противоположно направлению растяжения. [18]
Легко понять, что выражение ( 1) есть математическая запись закона Ома. [19]
В соответствии с я-теоремой следует, что систему уравнений, заключающую математическую запись законов, управляющих явлением, можно сформулировать как соотношение между безразмерными величинами. Все выводы теории размерностей сохраняют свою силу при любом изменении формы записи физических законов, представленных в виде соотношений междуЪдними и теми же безразмерными величинами. [20]
Уравнения ( 2 - 63) и ( 2 - 64) представляют собой математическую запись закона Кирхгофа для спектрального и полного излучения и позволяют определить полусферическое собственное излучение поверхности в условиях термодинамического равновесия. [21]
Значительно более сложными для математического исследования являются объекты управления с так называемыми распределенными параметрами, в которых ряд параметров ( например, массу летательного аппарата) нельзя считать сосредоточенными в одной точке. Математическая запись законов, которым они подчиняются, приводит к системам уравнений в частных производных. Еще более сложный математический аппарат используется в ТАУ при описании объектов с переменной структурой и в системах с запаздыванием, в которых состояние системы в данный момент времени определяется предысторией объекта управления. [22]
В цепях переменного тока также действует закон Ома, связывающий линейным соотношением ток и напряжение. Однако математическая запись закона Ома в силу того, что гармонические функции характеризуются двумя параметрами: амплитудой и начальной фазой, оказывается более сложной. Если ток i протекает через активное сопротивление R, то функции и ( t) и i ( t) совпадают по фазе. [23]
Уравнение переноса энергии излучения входит в систему уравнений, определяющих термодинамическое состояние и условия движения среды. Система замыкается уравнением энергии, которое записывается для результирующих потоков энергии, связанных с различными процессами ее переноса и химико-физическими превращениями в среде, существенно влияющими на условия теплообмена. Уравнение энергии, таким образом, представляет собой математическую запись закона сохранения и превращения энергии для всех ее видов в рассматриваемом процессе. [24]