Cтраница 2
Таким образом, применение систем счисления с основанием 21 для кодирования исходной информации ( записи программ, например), с одной стороны, не требует практически машинного времени для перевода в двоичный код, а осуществляется просто схемным путем; с другой стороны, это более удобно для человека, так как, например, восьмеричная запись чисел достаточно близка к десятичной записи. Четверичная запись дает еще слишком длинные записи чисел, и поэтому не используется. Системы счисления с основанием более 16 имеют слишком большой алфавит, что также неудобно для программиста. [16]
Сравнив исходные данные и результаты обоих примеров, нетрудно заметить, что шестнадцатеричная форма записи числа много проще и легче воспринимается, чем двоичная. К аналогичному выводу приводит сопоставление восьмеричной записи числа с двоичной. [17]
В цифровых вычислительных машинах получила распространение также восьмеричная система счисления, которая является вспомогательной. Данная система удобна тем, что восьмеричная запись какого-либо числа в три раза короче его двоичной записи, а перевод чисел из одной системы в другую не вызывает каких-либо затруднений и может выполняться чисто механическим путем. [18]
Целая часть произведения является первой цифрой восьмеричной записи дробной части числа. Умножая дробную часть полученного произведения на 8, получаем число, целая часть которого - вторая цифра восьмеричной записи дроби. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока дробная часть произведения не будет состоять из одних нулей, либо до тех пор, пока не получим требуемого количества цифр восьмеричной записи дробной части числа. [19]
Цифра, полученная в остатке, есть последняя цифра восьмеричной записи данного числа. Полученное частное делим на число 8; цифра, являющаяся остатком - предпоследняя цифра восьмеричной записи числа. Продолжая процесс деления получаемых частных, последовательно выписываем цифры восьмеричной записи числа. Процесс деления прекращается, когда в частном получится цифра, меньшая 8, которая будет первой цифрой восьмеричной записи данного числа. [20]
Цифра, полученная в остатке, есть последняя цифра восьмеричной записи данного числа. Полученное частное делим на число 8; цифра, являющаяся остатком, - предпоследняя цифра восьмеричной записи числа. Продолжая процесс деления получаемых частных, последовательно выписываем цифры восьмеричной записи числа. Процесс деления прекращается, когда в частном получится цифра, меньшая 8, которая будет первой цифрой восьмеричной записи данного числа. [21]
Целая часть произведения является первой цифрой после запятой в восьмеричной записи дробной части числа. Умножая дробную часть полученного произведения на 8, получаем число, целая часть которого - вторая цифра восьмеричной записи дроби. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока дробная часть произведения не будет состоять из одних нулей, либо до тех пор, пока не получим требуемого количества цифр восьмеричной записи дробной части числа. [22]
Заметим, что перевод десятичных чисел в двоичные на практике никогда не выполняют непосредственно так, как было показано в вышеприведенных примерах. Обычно десятичные числа сперва преобразуют в восьмеричные, а затем от восьмеричной записи переходят уже к двоичной. Этот, казалось бы, более сложный путь в действительности является более коротким. [23]
При дальнейшем изложении материала будем иметь в виду, что в ЭЦВМ, которые внедряются на железнодорожном транспорте нашей страны, как правило, принята двоичная система счисления. Следовательно, в этих машинах решение задач выполняется в двоичной системе счисления, а двоично-десятичная 1 и восьмеричная запись широко применяется как промежуточная для ввода чисел и программ в машину. [24]
Умножая дробную часть полученного произведения на 8, получаем число, целая часть которого - вторая цифра восьмеричной записи дроби. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока дробная ч с-ь произведения не будет состоять из одних нулей, либо до тех пор, пока не получим требуемого количества цифр восьмеричной записи дробной части числа. [25]
Цифра, полученная в остатке, есть последняя цифра восьмеричной записи данного числа. Полученное частное делим на число 8; цифра, являющаяся остатком - предпоследняя цифра восьмеричной записи числа. Продолжая процесс деления получаемых частных, последовательно выписываем цифры восьмеричной записи числа. Процесс деления прекращается, когда в частном получится цифра, меньшая 8, которая будет первой цифрой восьмеричной записи данного числа. [26]
Цифра, полученная в остатке, есть последняя цифра восьмеричной записи данного числа. Полученное частное делим на число 8; цифра, являющаяся остатком, - предпоследняя цифра восьмеричной записи числа. Продолжая процесс деления получаемых частных, последовательно выписываем цифры восьмеричной записи числа. Процесс деления прекращается, когда в частном получится цифра, меньшая 8, которая будет первой цифрой восьмеричной записи данного числа. [27]
Целая часть произведения является первой цифрой восьмеричной записи дробной части числа. Умножая дробную часть полученного произведения на 8, получаем число, целая часть которого - вторая цифра восьмеричной записи дроби. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока дробная часть произведения не будет состоять из одних нулей, либо до тех пор, пока не получим требуемого количества цифр восьмеричной записи дробной части числа. [28]
Целая часть произведения является первой цифрой после запятой в восьмеричной записи дробной части числа. Умножая дробную часть полученного произведения на 8, получаем число, целая часть которого - вторая цифра восьмеричной записи дроби. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока дробная часть произведения не будет состоять из одних нулей, либо до тех пор, пока не получим требуемого количества цифр восьмеричной записи дробной части числа. [29]
Два из этих случаев относительно просты. Смысл литералов и символов примитивных операций обычно фиксируется при определении Языка. Таким образом, обозначает ли сложение и что обозначает 10: десять ( в десятичной записи), восемь ( в восьмеричной записи) или два ( в двоичной записи) - всем этим программист не управляет. Встречаются и исключения, например функция OPSYN в языке Снобол 4 позволяет программисту переопределять символы примитивных операций. Однако эти случаи сравнительно редки, и они добавляют сравнительно мало новых понятий. Главный интерес для нас представляют оставшиеся случаи простых переменных, имен структур данных, имен подпрограмм, меток инструкций и формальных параметров. Синтаксис таких имен различен в разных языках и в разных классах одного языка. Мы будем употреблять здесь общий термин идентификатор для простого имени любого из этих типов. [30]