Знание - волновая функция
Cтраница 1
Знание волновых функций позволяет обычным образом найти интенсивность и поляризацию поглощения света экситонами. [1]
Знание волновых функций позволяет получить некоторое зрительное представление об атоме водорода с электроном в различных возбужденных состояниях. [2]
Знание волновой функции квантово-механической системы позволяет вычислить средние значения различных физических величин для состояния, представляемого данной волновой функцией. Энергия имеет для стационарного состояния точное значение. [3]
Таким образом знания волновых функций до статочно д я определения как динамических характеристик данного состояния атома, тейс и для расчета различных процессов, связанных е изменением состояния атома. [4]
Таким образом, знание волновой функции i) ( х, у, z) позволяет реЩать задачи на вычисление вероятности пребывания частицы в данной области. [5]
Покажем, что знание нормированной волновой функции ф позволяет вычислить средние значения координаты, импульса и других физических величин в этом состоянии. [6]
 |
Кривые потенциальной энергии ( схематизированные. [7] |
Энергию перехода можно было бы точно определить квантовомеханическим расчетом при знании волновых функций молекулы как в основном, так и в возбужденных состояниях. Известно, однако, что подобные расчеты наталкиваются на непреодолимые математические трудности. [8]
Однако этой картины непосредственно уже недостаточно для определения сечения дифракционного излучения фотонов заряженными частицами, а также сечениями дифракционного образования пар, так как для вычисления соответствующих матричных элементов требуется знание волновых функций частиц. Поэтому для вычисления матричных элементов достаточно знания волновых функций частиц вне ядра, в области волновой зоны. В этой области волновые функции могут быть найдены с помощью оптического принципа Гюйгенса, который мы теперь и сформулируем. [9]
Целью каждого достаточно общего квантовохимического расчета является нахождение волновой функции исследуемой молекулы или другой электронной системы. Знание волновой функции необходимо для вычисления средних значений различных физических величин, среди которых исключительное положение занимает энергия - в связи со своей ролью в уравнении Шредингера и как универсальная постоянная движения. Однако среди измеряемых физических и химических величин существует еще ряд таких, без которых нельзя обойтись при описании свойств молекул и теоретическая интерпретация которых, таким образом, оказывается совершенно необходимой. В качестве примера всех таких величин ниже будет рассмотрено вычисление диполь-ного момента молекулы. [10]
На основании этой теории было в общем виде доказано существование локализованных состояний вблизи хемосорбированной молекулы и, что весьма важно, проведена четкая формальная аналогия проблемы хемосорбции с образованием гомеополярной связи с проблемой гомогенной химической реакции. Эта теория, конечно, предполагает знание волновых функций электронов в кристалле и в свободной адсорбирующей молекуле и при учете современного состояния наших знаний может дать только общие сведения. [11]
Заметим далее, что описание с помощью матрицы плотности возможно и в том случае, когда рассматриваемая система изолирована от окружающей среды и находится в чистом состоянии. Более того, если речь идет о макроскопической системе, знание волновой функции чистого состояния фактически недостижимо, поскольку практически невозможно измерение полного набора величин, описывающих состояние системы. Кроме того, оно и не нужно, поскольку нас интересует макроскопическое состояние системы, характеризуемое средними значениями. Знание же матрицы плотности требует значительно меньшей информации и дает адекватное термодинамическое описание поведения макроскопической системы в терминах средних значений. [12]
В докладе 2 приведены весьма интересные результаты, полученные при применении простейшего варианта МО ЛКАО - метода Хюккеля. Преимущество расчетных методов заключается в том, что с их помощью может быть получена информация, которую однозначно нельзя получить экспериментальными методами. Расчетные методы дают значительно большую информацию относительно адсорбционных комплексов, так как в принципе знание волновой функции системы позволяет найти любую интересующую нас величину. Поэтому вопрос заключается только в выборе-метода расчета, пригодного для поставленной задачи. Метод Хюккеля, примененный для изучения адсорбционных комплексов в работах авторов доклада 2, на наш взгляд, не является лучшим из тех, какими располагает в настоящее время квантовая химия. Метод Хюккеля учитывает лишь л - я-взаимодействия в системе. Однако a priori нельзя сказать, какая ошибка допускается при пренебрежении а - а-взаимодействиями. [13]
Однако макроскопические свойства системы могут быть выведены и иным путем - из анализа микроскопических свойств объектов и сил взаимодействия, существующих между ними. Наиболее простой и бесхитростный способ решения такой задачи состоит в том, чтобы, зная исходные данные ( начальные условия), решить соответствующее уравнение связи для каждой частицы. Ситуация при этом носит достаточно общий характер - если объекты системы достаточно велики и подчиняются законам классической физики, то необходимо решать уравнения классической механики ( уравнения Ньютона) при знании начальных координат и импульсов каждого объекта; если же речь идет о микрообъектах, подчиняющихся законам квантовой механики, то необходимо решать волновое уравнение Шредингера при знании начальных волновых функций и сил взаимодействия. Единственные затруднения такого прямолинейного анализа состоят в том, что, во-первых, число объектов в реальных системах весьма велико ( например, при нормальных условиях Т 293 К, Р 1 ат, в 1 см3 содержится N 2 7 - 1019 молекул - число Лошмидта, что означает необходимость решения 3 - 2 7 - Ю19 - 8 - Ю19 уравнений при 6 - 3 - 2 7 х X Ю19 - 5 - 1020 значениях начальных условий) и, во-вторых, точные значения начальных условий неизвестны. [14]
Страницы: 1