Cтраница 2
Так как значение определителя det ( A - - X /) не зависит от выбора базиса, то коэффициенты dk характеристического многочлена в правой части (5.27) также не зависят от выбора базиса. Таким образом, коэффициенты dk характеристического многочлена оператора А представляют собой инварианты - величины, значения которых не зависят от выбора базиса. [16]
Выпишем теперь значения определителя g и умноженных на) / - g контравариаитны. [17]
Так как значение определителя det ( A - KI) не зависит от выбора базиса, то коэффициенты dk характеристического многочлена в правой части (5.27) также не зависят от выбора базиса. [18]
Таким образом, значение определителя системы удобно вычислять именно с помощью метода исключения. [19]
Как влияют на значение определителя перестановки, выполненные в процессе преобразования матрицы. [20]
Необходимо лишь знать значение определителя матрицы схемы и его алгебраические дополнения для соответствующего состояния схемы. [21]
Проведенное преобразование не изменяет значения определителя. [22]
Эта теорема позволяет вычислять значение определителя, раскрывая его по элементам любой его строки или столбца. [23]
Ьз, так как значение определителя с единицами по главной диагонали и нулями ниже диагонали равно единице. [24]
Это доказывает, что значение определителя однозначно определено и задается указанной формулой. [25]
Эти преобразования не меняют значение определителя. [26]
Это доказывает, что значение определителя однозначно определено и задается указанной формулой. [27]
Эта теорема позволяет вычислять значение определителя, раскрывая его по элементам любой его строки или. [28]
Напомним, что добиться от значения определителя хорошего поведения можно с помощью операций над отдельными строками ( или столбцами), складывая и / или вычитая одну строку ( один столбец) из другой ( другого) или умножая строку ( столбец) на число. Для обычного умножения матриц у нас есть хорошая формула det ( AB) - det AdeiB. Также хорошо известны удобные схемы для вычисления определителей с помощью разложений по строке или по столбцу. Читатель обнаружит, что такие операции полезны и при вычислении перманентов. [29]
Из изложенного следует, что значение определителя дробно-линейного отображения само по себе не является характерным для этого отображения. Но во всяком случае этот определитель, будучи отличным от нуля для каких-нибудь значений коэффициентов, остается всегда отличным от нуля. [30]