Значение - последовательность
Cтраница 3
До сих пор в этом параграфе мы молчаливо предполагали, что нашей конечной задачей является вычисление коэффициентов конкретной аппроксимации Паде [ L / УИ ] с целью последующего вычисления значения этой аппроксимации в данной точке г. Практически более вероятно, что задача состоит в табулировании значений аппроксимаций Паде или в вычислении значений последовательности таких аппроксимаций в указанной точке. Выбор наилучшего алгоритма вычисления аппроксимаций Паде зависит и от конкретной постановки задачи. [31]
Инверсия возникает в результате вырезания какого-либо участка хромосомы, который поворачивается на 180, а затем вновь встраивается на прежнее место. Это свидетельствует о значении последовательности генов в данной хромосоме - так называемый эффект положения гена. [33]
То, каким образом У будет меняться с изменением W, конечно, зависит от оставшихся разрядов величины X, отличных от разрядов из W, которые мы обозначим через XW. Как число, величина XW есть значение бинарной последовательности, полученной подстановкой во все разряды W-области X нулей. [34]
Рассмотрим последовательность нулей и единиц. Предположим, что следующие друг за другом значения последовательности статистически независимы. Вторая единица не учитывается как часть серии, так как она будет учтена как первый символ следующей серии. Заметим, что по этому определению последовательность из j единиц учитывается как j - 1 последовательных серий нулей каждая нулевой длины, за которыми следует серия нулей некоторой большей длины. [35]
Для иллюстрации на рис. 8.1 представлены реализации процесса АР ( 1) при a 0 8 ( и) и a - 0 8 ( б), а также соответствующие спектры. Из рисунка видно, что для большого и положительного параметра ( а 0 8) соседние значения последовательности близки и наблюдается заметный период колебаний. Это отражается на виде АКФ которая медленно спадает К нулю, и на виде спектра, в котором преобладают низкие частоты. Когда a - 0 8, последовательность характеризуется быстрыми колебаниями. [36]
Всякая ограниченная и монотонная последовательность является сходящейся. В частности, если последовательность неубывающая ( невозрастающая) и ограничена сверху ( снизу), то она имеет предел, и этот предел есть точная верхняя ( точная нижняя) грань множества значений последовательности. Примером возрастающей и ограниченной сверху последовательности является последовательность периметров правильных re - угольников, вписанных в нек-рую окружность, к длине к-рой эта последовательность сходится. [37]
Если число членов в последней части меньше / И, то длину последовательности увеличивают до М, считая недостающие значения нулями. Первые М значений этой последовательности почленно складываются со значениями yL - l ( l), находящимися в памяти. Остальные М значений последовательности непосредственно подаются на выход; этим завершаются вычисления. [38]
Арифметические операции над числами типа Е, как правило, выводят за пределы этого множества. Поэтому машинные операции, представляющие результат также числом типа Е, неизбежно требуют округлений. Однако несмотря на то, что числа из диапазона ( 2) хорошо аппроксимируются числами типа Е и машинные операции над числами типа Е дают небольшую относительную погрешность, нельзя всегда быть уверенным в том, что результат последовательности машинных операций над числами xi, близкими к соответственным числам yi из диапазона ( 2), близок к значению последовательности точных арифметических операций над числами у. Неприятность происходит при вычитании близких по значению чисел. Существо этого эффекта, называемого пропаданием знаков, ясно из следующего примера. [39]
До сих пор в этом параграфе мы молчаливо предполагали, что нашей конечной задачей является вычисление коэффициентов конкретной аппроксимации Паде [ L / УИ ] с целью последующего вычисления значения этой аппроксимации в данной точке г. Практически более вероятно, что задача состоит в табулировании значений аппроксимаций Паде или в вычислении значений последовательности таких аппроксимаций в указанной точке. Выбор наилучшего алгоритма вычисления аппроксимаций Паде зависит и от конкретной постановки задачи. Если требуется найти значения целой последовательности аппроксимации Паде, то предпочтительнее, может быть, рекуррентные методы, такие как е-алгоритм или - алгоритм. [40]
Страницы: 1 2 3