Аналог - задача
Cтраница 3
Пусть за k - 1 шагов получено состояние p ( k - l Рассмотрим аналог задачи (5.4.9) - (5.4.12) для оставшихся N - k 1 шагов. [31]
Подобное же утверждение может быть сформулировано и доказано для задачи сглаживания и упреждения случайных полей - аналога задачи. [32]
Подобное же утверждение может быть сформулировано и доказано для задачи фильтрации и прогноза случайных полей - аналога задачи В. [33]
Впервые конвективная устойчивость равновесия проводящей среды была исследована Томпсоном [1] и Чандрасекаром [ М ], рассмотревшими магнитогидродинамический аналог задачи Рэ-лея о равновесии горизонтального слоя. Позднее были получены решения для других областей, а также построена общая теория спектров возмущений и конвективной устойчивости равновесия в магнитном поле. Предварительно рассматривается простой пример ( § 25), позволяющий увидеть основные особенности задачи, связанные с наличием магнитного поля. [34]
В этой главе мы обратим наше внимание на некоторые краевые задачи для систем дифференциальных уравнений, которые можно рассматривать как векторные аналоги скалярных задач. Однако, как читатель увидит ниже, наши ре-зультаты для векторных краевых задач являются очень неполными, особенно по сравнению со скалярной теорией. [35]
Приступая к анализу роста цилиндрического кристалла из пересыщенного раствора, надо прежде всего ввести понятия, используемые в задаче о переносе вещества, которая представляет собой математический аналог задач о теплопередаче. [36]
 |
Контакт двух цилиндров. [37] |
Аналогом задачи Герца в случае плоской деформации тел является контакт двух цилиндров с параллельными осями. [38]
Различные физические воздействия: механические, электромагнитные и другие с позиций термодинамики являются энергетическими, приводящими к изменению свойств и состояний систем. Задача интенсификации может рассматриваться как аналог задач оптимального управления. Существенное отличие заключается в расширении диапазона и вида воздействий, по крайней мере на стадии проектирования. [39]
Точно так же, как и в случае задач с непрерывным временем, существует взаимосвязь обеих сформулированных задач ( см. стр. Подобно тому, как мы определили конечномерные аналоги задач Лагранжа и Манера, могут быть определены дискретные аналоги всех тех задач, которые были сформулированы в предыдущем пункте. [40]
В неопределенном классе авторы не только описали все решения, но и из их множества выделили те, которые принадлежат винеровскому классу. Эти результаты были затем применены [309] к решению матрично-континуальных аналогов задач Шура и Каратеодори-Теплица. [41]
Уже для уравнений второго порядка этот метод, в применении ко второй краевой задаче, дает решения для любых контуров, освобождая от ограничений, которые налагает на область метод Куранта. Метод проекций применим к эллиптическим уравнениям любого порядка и даст доказательство существования не только для задач типа Дирихле, но и, например, для выделенных автором задач, являющихся аналогами задачи Неймана. Автором получаются интересные обобщения на уравнения высшего порядка теории периодов многозначных решений этих уравнений. [42]
При достаточно высоком уровне напряжений это условие может иногда не выполняться, и разрушение может происходить за сравнительно небольшое число циклов нагружения. Концепция Y позволяет рассмотреть и этот случ ай, исходя из точного решения упруго-пластической задачи. Наиболее просто производятся расчеты в рамках схемы Дагдейла: вначале составляется уравнение энергии ( см., например, уравнение (5.194) для аналога задачи Гриффитса), которое при условии у const и для любой заданной нагрузки будет дифференциальным уравнением первого порядка относительно длины трещины, затем это уравнение численно интегрируется в предположении dl / dt Q. В ра - ботах [ ш152 ] таким способом были рассмотрены случаи одной трещины и. [43]
H, Boerdljk); однако это решение осталось не опубликованным, так что датировать решение этой задачи приходится 1962 г., когда была напечатана посвященная этой тематике статья [43] известных специалистов по комбинаторной геометрии Людвига Данцера и Бранко Грюнбаума. Грюнбауму решение задачи 31 б) немедленно переносится и на случай расположения п точек в - мерном ( евклидовом) пространстве1); напротив, по поводу Л - мерного аналога задачи 32 б) при k 4 можно лишь утверждать что соответствующее ( наибольшее возможное. [44]
В табл. 15 приведены результаты для наиболее характерных из рассмотренных задач. Задача 1 соответствует условиям фильтрации воды через стенки нагнетательной скважины; трещины отсутствуют. С результатами этой задачи сравнивались все остальные. В задаче 5 предполагалось, что фильтрация воды идет через стенки нагнетательной скважины, но, кроме того, имеется одна трещина, направленная вдоль главной линии тока. В задаче 7 были рассмотрены условия заводнения, когда стенки скважины воду не пропускают и она поступает только по трещине, ориентированной также вдоль главной линии тока. Задача 9 является аналогом задачи 5, но трещина направлена перпендикулярно главной линии тока. В задаче 11 у нагнетательной скважины имелись две трещины под углом 90, одна из которых направлена в сторону эксплуатационной, а другая - - к соседней нагнетательной скважине. [45]
Страницы: 1 2 3